H.H.鲍斯科。；J.M.博文。 关于von Neumann的两组交替投影算法的收敛性。 （英语） Zbl 0801.47042号 设定值分析。 第1期，第2期，185-212页（1993年）. 摘要：我们给出了关于Hilbert空间中两个任意闭凸非空子集的von Neumann交替投影算法收敛性的几个统一结果、解释和示例。我们的研究是在Fejér单调性、凸性和集值分析的框架下进行的。我们还讨论了有限多集的情况。 引用于1审查引用于118文件 MSC公司： 2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47小时04 集值运算符 90C25型 凸面编程 47时05分 单调算子和推广 65J05型 抽象空间数值分析的一般理论 第41页第25页 收敛速度，近似度 关键词：交替法；连续投影；开映射定理；多功能；凸关系；凸可行性问题；最小二乘近似；两个子空间之间的夹角；冯·诺依曼交替投影算法的收敛性；Hilbert空间的闭凸非空子集；费耶尔单调性；凸与集值分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.H.Bauschke}和\textit{J.M.Borwein}，集值分析。1，第2号，185--212（1993；Zbl 0801.47042） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bauschke，H.H.和Borwein，J.M.：Dykstra的两组交替投影算法。技术报告CORR 92-15，滑铁卢大学数学系，1992年5月，发表于J。近似理论·Zbl 0833.46011号 [2] Borwein，J.M.：《分析与优化中的凸关系》，载于S.Schaible和W.T.Ziemba（编辑），《优化与经济学中的广义凹性》，纽约学术出版社，第335-377页。 [3] Borwein，J.M.：不等式系统的稳定性和正则点。J.优化。理论应用48（1）（1986），9-52·Zbl 0557.49020号 [4] Borwein，J.M.和Lewis，A.S.：部分有限凸规划第1部分：拟相对内部和对偶理论，数学。编程57（1992），15-48·Zbl 0778.90049号 ·doi:10.1007/BF01581072 [5] Borwein，J.M.和Lewis，A.S.：部分有限凸规划第二部分：显式格模型。数学。编程57（1992），49-83·Zbl 0778.90050号 ·doi:10.1007/BF01581073 [6] Borwein，J.M.和Lewis，A.S.：最大熵方法收敛结果的调查，技术报告CORR 92-32，滑铁卢大学数学系，1992年9月·Zbl 0819.62005号 [7] Borwein，J.M.和Yost，D.T.：向量格上的绝对范数。程序。爱丁堡数学。《社会学杂志》，27（1984），215-222·Zbl 0589.46005号 [8] Censor，Y.：《关于可变块代数重建技术》，G.T.Herman、A.K.Louis和F.Natterer（编辑），《层析成像中的数学方法》，Springer，纽约，1990年，第133-140页·Zbl 0764.65017号 [9] Deutsch，F.：交替投影法的收敛速度，收录于B.Brosowski和F.Doutsch（eds），参数优化和近似，Birkh？用户，巴塞尔，1983年，第96-107页。 [10] Deutsch，F.：交替正交投影法，见S.P.Singh（ed），逼近理论，样条函数及其应用，Kluwer学术出版社。，多德雷赫特，1992年，第105-121页·Zbl 0751.41031号 [11] Ekeland，I.和Temam，R.：凸集分析和变分问题，北荷兰，阿姆斯特丹，1976年·Zbl 0322.90046号 [12] Franchetti，C.和Light，W.：关于Hilbert空间中的von Neumann交替算法，J.Math。分析。申请。114 (1986), 305-314. ·兹比尔0617.65049 ·doi:10.1016/0022-247X（86）90085-5 [13] Friedricks，K.：关于解析函数和双变量函数的某些不等式和特征值问题，Trans。阿默尔。数学。《社会学》第41卷（1937年），第321-364页·JFM 63.0364.01标准 ·doi:10.1090/S0002-9947-1937-1501907-0 [14] Gubin，L.G.，Polyak，B.T.和Raik，E.V.：凸集公共点的投影方法，美国科学院计算。数学。和数学。物理。7 (6) (1967), 1-24. ·Zbl 0199.51002号 ·doi:10.1016/0041-5553（67）90113-9 [15] 詹姆逊，G.J.O.：《拓扑和规范空间》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1974年·Zbl 0285.46002号 [16] Luenberger，D.G.：《向量空间方法优化》，威利出版社，纽约，1969年·Zbl 0176.12701号 [17] Motzkin，T.S.和Schoenberg，I.J.：线性不等式的松弛方法，加拿大。数学杂志。6 (1954), 393-404. ·Zbl 0055.35002号 ·doi:10.4153/CJM-1954-038-x [18] Pierra，G.：通过产品空间中的形式化进行分解，数学。编程28（1984），96-115·兹伯利0523.49022 ·doi:10.1007/BF02612715 [19] Robinson，S.M.：凸多值函数的正则性和稳定性。数学。操作。第1（2）号决议（1976年），130-143·Zbl 0418.52005号 ·doi:10.1287/门1.2.130 [20] Rockafellar，R.T.：《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [21] Rudin，W.：《函数分析》，McGraw-Hill，纽约，1973年·兹比尔0253.46001 [22] 西蒙尼？，答：个人沟通。 [23] Tijs，S.H.和Borwein，J.M.：卡拉斯的一些推广？通过重心的odory定理，及其在数学编程中的应用，Canad。数学。牛市。23 (3) (1980), 339-346. ·Zbl 0444.90045号 ·doi:10.4153/CBM-1980-048-x [24] Van Tiel，J.：凸分析，威利，纽约，1984年·Zbl 0565.49001号 [25] 冯·诺依曼，J.：《函数算符》，第二卷，普林斯顿大学出版社，1950年。（1933年首次发行的油印讲稿的再版。） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。