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克里斯托夫·杜哈梅尔;路易斯·古韦亚;佩德罗·莫拉;毛里西奥·德索萨

具有节点度代价的（k）度约束最小生成树问题的模型和启发式算法。 （英语） Zbl 1251.68169号

网络 60，第1期，第1-18页（2012）.
摘要：度约束最小生成树问题（（k\）-DMSTP）是指寻找满足每个节点度不大于固定值的最小代价生成树。这里我们考虑一个扩展，其中除了边缘成本外，凹成本函数与每个节点的度相关联。提出了几种基于重格式技术的整数线性规划公式，并对它们的线性规划松弛进行了比较。本文还描述了一种获取问题可行解的GRASP启发式算法以及路径链接策略。我们包括使用最多200个节点的实例的计算结果，这些实例对不同模型的线性规划边界进行了经验评估，以及使用这些模型通过使用整数线性规划包解决问题的能力。结果还表明，所提出的GRASP启发式算法似乎对这类问题表现得相当好。

引用于4文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
90立方厘米 整数编程
90C05（二氧化碳） 线性规划

关键词：

生成树;离散化格式;背包改写;抓握;越南国家标准

软件：

ttt批次;抓握;佩尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Duhamel｝等人，《网络60》，第1期，第1-18期（2012年；Zbl 1251.68169）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aiex，GRASP中溶解时间的概率分布：实验研究，J Heur 8 pp 343–（2002）·Zbl 1012.68795号 ·doi:10.1023/A:1015061802659
[2] Aiex，TTT plots:创建时间目标图的perl程序，Opt-Let 1 pp 355–（2007）·Zbl 1220.90102号 ·doi:10.1007/s11590-006-0031-4
[3] Belotti，具有离散节点成本的多公用网络设计，《网络》49，第90页–（2007年）·Zbl 1131.90006号 ·doi:10.1002/net.20144
[4] Constantino，《通过离散化进行改革：经济批量的应用》，OR Lett 35 pp 645–（2007）·Zbl 1149.90106号
[5] Correia，用离散公式解决可变尺寸箱子包装问题，计算OR 35 pp 2103–（2008）·Zbl 1139.90025号 ·doi:10.1016/j.cor.2006.10.2014
[6] Croxton，非凸分段线性成本最小化问题混合整数规划模型的比较，《管理科学》第49卷第1268页–（2003）·Zbl 1232.90311号 ·doi:10.1287/mnsc.49.9.1268.16570
[7] Croxton，具有分段线性成本的网络流问题中的变量分解，Oper Res 55，第146页–（2007）·Zbl 1167.90602号 ·doi:10.1287/opre.1060.314
[8] Cunha，度约束最小生成树问题的上下界，网络50，第55页–（2007）·Zbl 1119.90069号 ·doi:10.1002/net.20166
[9] Feo，贪婪随机自适应搜索程序，J Global Opt 6第109页–（1995）·Zbl 0822.90110号 ·doi:10.1007/BF01096763
[10] Festa，GRASP的注释书目，第一部分：算法，国际事务研究报告16第1页–（2009年）·Zbl 1153.90553号 ·文件编号：10.1111/j.1475-3995.2009.00663.x
[11] Festa，GRASP的注释书目，第二部分：应用，《国际反垄断研究报告》第16页，第131页–（2009年）·Zbl 1168.90582号 ·文件编号：10.1111/j.1475-3995.2009.00664.x
[12] Frangioni，《0-1网络负载问题的修正》，离散应用数学157第1229页–（2009）·Zbl 1168.90002号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.04.022
[13] 加里，《计算机与不可纠正性：NP完全性理论指南》（1979年）·Zbl 0411.68039号
[14] 格洛弗，计算机科学和运筹学接口研究第1页–（1996）
[15] Gouveia，容量最小生成树问题的2n约束公式，Oper Res 43第130页–（1995）·Zbl 0830.90049号 ·doi:10.1287/opre.43.130
[16] Gouveia，《关于容量受限的集中器位置问题：通过离散化重新计算》，Comput Oper Res 33 pp 1242–（2006）·Zbl 1126.90377号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.09.013
[17] Hansen，元启发式论文和调查，第415页–（2002）·doi:10.1007/978-1-4615-1507-4_19
[18] Hansen，《元启发式手册》第145页–（2003）·Zbl 1102.90371号 ·doi:10.1007/0-306-48056-56
[19] Höller，《应用先导方法改进SDH/WDM网络设计的VNS和GRASP元启发式》，《欧洲运营研究杂志》191第691页–（2008）·Zbl 1160.90330号 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.12.060
[20] Höller，多层SDH/WDM网络中组合设备规划和路由的启发式方法，欧洲运营研究171第787页–（2006）·兹比尔1116.90021 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.09.006
[21] Kellerer，背包问题（2004）·doi:10.1007/978-3-540-24777-7
[22] Magnanti，建模和求解双设施容量受限网络负载问题，Oper Res 43 pp 142–（1995）·Zbl 0830.90051号 ·doi:10.1287/opre.43.142
[23] 马格南蒂，《运筹学和管理科学手册》（1995年）
[24] 马特洛，《背包问题：算法和计算机实现》（1990）·Zbl 0708.68002号
[25] Mladenović，可变邻域搜索，Comput Oper Res 24 pp 1097–（1997）·Zbl 0889.90119号 ·doi:10.1016/S0305-0548（97）00031-2
[26] Narula，度约束最小生成树，Compute Oper Res 7 pp 239–（1980）·doi:10.1016/0305-0548（80）90022-2
[27] Resende，《元启发式手册》，第219页–（2003年）·doi:10.1007/0-306-48056-58
[28] Resende，《元启发式手册》第281页–（2010年）
[29] Ribeiro，度约束最小生成树问题的可变邻域搜索，《离散应用数学》118页43–（2002）·兹比尔0994.90123 ·doi:10.1016/S0166-218X（01）00255-4
[30] Savelsbergh，度约束最小生成树问题中的边交换，Comput Oper Res 12 pp 341–（1985）·Zbl 0608.90098号 ·doi:10.1016/0305-0548（85）90032-2
[31] Uchoa，大型扩展公式上的容量最小生成树问题的鲁棒分支切割和价格，数学程序112第443页–（2008）·Zbl 1146.90059号 ·doi:10.1007/s10107-006-0043-y
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