克里斯蒂娜·巴兹根;蒂尔·弗卢施尼克;安德烈·尼切特林;罗尔夫·尼德迈尔;马克西米利安·斯塔尔伯格 一种更细粒度的复杂性分析，用于寻找无向最短路径的最重要边。 （英语） Zbl 1407.90090号 网络 73，第1期，23-37（2019）. 摘要：在分析网络鲁棒性的背景下，我们研究了NP-hard最短路径最重要边问题。对于具有正整数边长度和两个指定顶点（s）和（t）的无向图，目标是删除尽可能少的边，以便尽可能增加（新的）最短路径的长度。已经从参数化复杂性和近似算法的角度对该场景进行了研究。我们通过提供精确的计算可处理性和硬度结果，为这一研究领域做出了贡献。我们通过系统地研究各种特定于问题的参数及其对计算复杂性的影响来实现这一点。绘制出易处理性和难处理性之间的边界，我们还确定了未来研究的许多挑战。 引用于2评论引用于8文件 理学硕士： 90B18号机组 运筹学中的通信网络 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 关键词：近似算法;阻断问题;纵向切割;NP-hardness（NP-hardeness）;参数复杂性;特殊图类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bazgan}等人，Networks 73，No.1，23-37（2019；Zbl 1407.90090） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Arora和C.Lund，“近似的硬度”，NP难问题的近似算法，PWS出版公司，马萨诸塞州波士顿，美国，1996年，第399-446页·Zbl 1368.68010号 [2] G.Baier、T.Erlebach、A.Hall、E.Köhler、P.Kolman、O.Pangrác、H.Schilling和M.Skutella，《长度界限切割和流动》，ACM事务处理。算法7(1) (2010), 4. ·兹比尔1295.68119 [3] A.Bar‐Noy、S.Khuller和B.Schieber，《寻找最重要弧和节点的复杂性》，技术代表UMIACS‐TR‐95‐96。马里兰大学学院公园分校，医学博士，1995年。 [4] C.Bazgan、S.Toubaline和D.Vanderpooten，最小生成树问题k条最重要边的有效确定，计算。操作。物件。39(11) (2012), 2888-2898. ·Zbl 1251.90370号 [5] C.Bazgan、S.Toubaline和D.Vanderpooten，最小生成树问题的临界边/节点：复杂性和近似，J.库姆。最佳方案。26（1）（2013），178-189·Zbl 1275.90113号 [6] C.Bazgan、M.Chopin、A.Nichterlein和F.Sikora，最大化网络影响力传播的参数化近似，J.离散算法27 (2014), 54-65. ·Zbl 1361.68105号 [7] H.L.Bodlaender和B.van Antwerpen‐de Fluiter，串-并行图和树宽为2的图的并行算法，算法29(4) (2001), 534-559. ·Zbl 0979.05095号 [8] A.Boral、M.Cygan、T.Kociumaka和M.Pilipczuk，用于删除簇顶点的快速分支算法，计算理论。系统58（2）（2016），357-376·Zbl 1336.68192号 [9] M.Doucha和J.Kratochvíl，簇顶点删除：顶点覆盖和团宽度之间的参数化《第37届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（MFCS 12），第7464卷，斯洛伐克布拉迪斯拉发，施普林格，2012年，第348-359页·Zbl 1365.68278号 [10] P.Dvořák和D.Knop，有长度限制切割和多重切割的参数化复杂性《第十二届计算模型理论与应用年会论文集》（TAMC 15），第9076卷，新加坡，施普林格，2015年，第441-452页·Zbl 1454.68056号 [11] M.R.Fellows、B.M.P.Jansen和F.A.Rosamond，走向全多元算法：参数生态学和计算复杂性的解构，Eur.J.库姆。34(3) (2013), 541-566. ·Zbl 1448.68465号 [12] T.Fluschnik、D.Hermelin、A.Nichterlein和R.Niedermeier，核化下限的分形，SIAM J.离散数学。32(1) (2018), 656-681. ·Zbl 1388.68112号 [13] G.N.Frederickson和R.Solis‐Oba，增加最小生成树的权重《第七届ACM‐SIAM离散算法年度研讨会论文集》（SODA 96），佐治亚州亚特兰大，1996年，第539-546页·Zbl 0849.68096号 [14] D.Fulkerson和G.C.Harding，在预算约束下最大化最小源汇路径，数学。程序。13（1977），第116-118页·Zbl 0366.90115号 [15] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完备理论指南》，弗里曼，纽约州纽约市，美国，1979年·Zbl 0411.68039号 [16] B.Golden，网络阻断问题，导航。Res.Logist公司。25(4) (1978), 711-713. ·Zbl 0394.90038号 [17] P.A.Golovach和D.M.Thilikos，有界长度的路径及其切割：参数化复杂性和算法，离散优化。8（1）（2011），72-86·Zbl 1248.90071号 [18] J.Guo和R.Niedermeier，数据简化和问题核心化邀请，SIGACT新闻38(1) (2007), 31-45. [19] J.Guo和Y.R.Shrestha，边缘阻断问题的参数化复杂性《第20届国际计算与组合学年会论文集》（COCOON 14），第8591卷，佐治亚州亚特兰大，斯普林格，2014年，第166-178页·Zbl 1423.68210号 [20] F.Hüffner、C.Komusiewicz、H.Moser和R.Niedermeier，《簇顶点删除的固定参数算法》，计算系统理论47（1）（2010），196-217·Zbl 1205.68263号 [21] E.Israel和R.K.Wood，《最短路径网络阻断》，网络40(2) (2002), 97-111. ·Zbl 1027.90106号 [22] A.Itai、Y.Perl和Y.Shiloach，寻找具有长度约束的最大不相交路径的复杂性，网络12(3) (1982), 277-286. ·Zbl 0504.68041号 [23] L.Khachiyan、E.Boros、K.Borys、K.M.Elbassioni、V.Gurvich、G.Rudolf和J.Zhao，《短路径阻断问题：总和节点限制阻断》，计算系统理论43(2) (2008), 204-233. ·Zbl 1148.68036号 [24] P.Kolman，关于使用树宽的算法L（左）有界切割问题，J.图形算法和应用22(2) (2018), 177-191. ·Zbl 1384.05147号 [25] C.Komusewicz和R.Niedermeier，参数化算法中的新种族《第37届计算机科学数学基础国际研讨会论文集》（MFCS 12），第7464卷，斯洛伐克布拉迪斯拉发，施普林格，2012年，第19-30页·Zbl 1365.68286号 [26] S.Kratsch，核化的最新发展：综述，EATCS公告113 (2014), 58-97. ·Zbl 1409.68144号 [27] W.Liang，求固定k的最小生成树的k个最重要边，离散应用程序。数学。113(2-3) (2001), 319-327. ·Zbl 0991.68057号 [28] D.马克思，参数化复杂性和近似算法，计算。J。51（1）（2008），60-78。 [29] E.Nardelli、G.Proietti和P.Widmayer，最短路径最重要边的快速计算，信息处理。莱特。79(2) (2001), 81-85. ·Zbl 1013.68134号 [30] R.尼德迈尔，关于多元算法和问题参数化的思考《第27届计算机科学理论方面国际研讨会论文集》（STACS 10），第5卷，德国瓦登，达格斯图尔·莱布尼茨宫，2010年，第17-32页·Zbl 1230.68096号 [31] F.Pan和A.Schild，平面图上的拦截问题，离散应用程序。数学。198（2016），215-231·Zbl 1327.05234号 [32] M.S.Payne、A.Pór、P.Valtr和D.r.Wood，关于可见性图的连通性，离散计算。地理。48(3) (2012), 669-681. ·Zbl 1251.05087号 [33] M.Sorge和M.Weller。2013.图形参数层次结构。手稿。[在线阅读：http://fpt.akt.tu网址‐berlin.de/msorge/parameter‐hierarchy.pdf.] [34] M.Stahlberg，2016年。寻找最短路径的最重要边——特殊图类的算法和复杂性。[在线阅读：http://fpt.akt.tu网址‐berlin.de/publications/theses/BA‐maximilian‐stahlberg.pdf.] [35] J.Valdes、R.E.Tarjan和E.L.Lawler，串-平行有向图的识别，SIAM J.计算。11(2) (1982), 298-313. ·Zbl 0478.68065号 [36] R.K.Wood，确定性网络阻断，数学和计算机建模17(2) (1993), 1-18. ·兹比尔0800.90772 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。