泽耶夫·纳托夫 近似根连接增强问题。 （英语） Zbl 1088.05047号 算法 44，第3期，213-231（2006）. 摘要：如果从每个节点（U中的U）到\（r）都有\（\ell\）内部不相交的路径，则将图形从\（U中）连接到\（r）。根子集连通性增强问题（RSCAP）是这样的：给定一个图（G=（V+r，E），一个节点子集（U\）的\（V\）和一个整数\（k\），找到一个新边的最小集\（F\），使得\（G+F\）是\（k~）-从\（U\，到\（r\）连接的。在本文中，我们主要考虑RSCAP的一个限制版本，其中输入图（G）已经从（U）连接到（r）。对于这个版本，我们给出了一个（O（ln|U|）-近似算法，并证明了该问题不能获得比在（|U|\）元素上和具有（|V|-|U|\\）集的集合覆盖问题更好的近似保证。对于一般版本的RSCAP，我们给出了一个（O（ln k\ln|U|）-近似算法。对于\（U=V\），我们得到了根连接增强问题（RCAP）。对于有向图，RCAP是多项式可解的，但对于无向图，其复杂性状态未知：没有已知的多项式算法，也不知道它是NP-hard。对于输入图\（G\）是\（（k-1）\）-从\（V\）连接到\（r \）的无向图，我们给出了一个计算最大大小为\（\text｛opt｝+\min\｛\text｛opt｝，k\｝/2\）的解的算法，其中opt表示最优解的大小。 引用于5文件 理学硕士： 05C40号 连接性 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 68周25 近似算法 关键词：近似算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Nutov}，Algorithmica 44，No.3，213--231（2006；Zbl 1088.05047） 全文： 内政部