J.切里扬。;T.Jordán。;纳托夫，Z。 根节点连接问题。 （英语） Zbl 0983.68147号 算法 30，第3期，353-375（2001）。 摘要：设\（G\）是一个从指定根节点\（r\）向外连接的图，也就是说，对于每个节点\（v\），\（G~）在\（r~）和\（v~）之间有\（k\）个开放不相交的路径。我们给出了边对（rv）存在的充要条件，用新边替换这些边（vw）得到了一个从（r）向外连通的图。这推广了一个定理D.比恩斯托克,E.F.Brickell公司和C.L.蒙马[SIAM J.离散数学3，第3期，320-329（1990；Zbl 0708.05053号)]在保持\（k）-node-connectivity的同时分割边。我们还证明了，如果（G）是（G）中的一个循环，使得（C）中的每条边对于从（r）出发的（k）-outconnectivity都是关键的，那么（C）有一个节点（v），与（r）不同，它有度（k）。这个结果是由于W.Mader公司[《数学建筑学》23，219-224（1972；兹伯利0212.29402)].我们将上述结果应用于以下问题的近似算法设计：给定一个具有非负边权和每个节点（u）的节点要求（cu）的图，找到一个包含每对节点（u，v）之间的开放不相交路径的最小权子图。对于公制权重，我们的近似保证为3。对于均匀权重，我们的近似保证是（min\{2，（k+2q-1）/k\}）。这里，\（k）是最大节点需求，\（q）是正向节点需求的数量。 引用于4文件 MSC公司： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05C40号 连接性 05C85号 图形算法（图论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：图形连接性;公制成本;统一成本 引文：Zbl 0708.05053号;Zbl 0212.29402号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cheriyan}等人，Algorithmica 30，No.3，353--375（2001；Zbl 0983.68147） 全文： 内政部