研究员Michael R。;尼尔·科布利茨 自见证多项式时间复杂性和素因式分解。 （英语） Zbl 0756.11042号 设计。代码加密 2，第3期，231-235（1992）. 一个计算问题（X）被称为（P）时间自见证，如果“理想的集体数学家”拥有一个形式的定理：（A）是一个算法，如果存在任何算法（B）和多项式（q），使得（B）在由（q）限定的时间内解出（X），那么存在一个多项式（q’），使得在由（q'\）限定的时间内求解\（X\）。另一个更为非正式的定义是：如果存在一个关于\（X）的多项式时间算法，那么我们构造性地知道一个。在引入这一新概念后，证明了素数因子分解和\（k）-折叠平面覆盖搜索的计算问题是\（P）-时间自见证的。本文的结论是一个开放问题：我们能证明一些熟悉的NP难问题是P时间自见证吗？审核人：A.佩瑟（德布勒森） 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 2016年11月 数字理论算法；复杂性 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 2005年11月 保理化 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 关键词：时间自我见证;多项式时间算法;素因子分解;平面覆盖搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Fellows}和\textit{N.Koblitz}，德斯。《密码术2》，第3期，231--235（1992；Zbl 0756.11042） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.J.Beeson，《建构数学基础》，柏林斯普林格出版社（1985年）·Zbl 0565.03028号 [2] N.G.de Bruijn，关于正整数的数量？x和无素因子？y、 印度。数学。第28卷（1966年），第239-247页·Zbl 0139.27203号 [3] M.R.Fellows和M.A.Langston，《关于多项式时间算法的搜索、决策和效率》，《ACM计算理论研讨会论文集》（1989），第501-512页。 [4] J.Feigenbaum、R.J.Lipton和S.R.Mahaney，几乎处处无懈可击的发电机的完备性定理，技术备忘录，AT&T贝尔实验室，（1989年2月）。 [5] D.S.Johnson，《NP-完备性专栏：持续指南》，第19栏，《算法》第8卷（1987年），第285-303页·Zbl 0626.68039号 ·doi:10.1016/0196-6774（87）90043-5 [6] L.A.Levin，《通用枚举问题》，（俄罗斯）Problemy Peredachi Informatsii，第九卷（1972年），第115-116页·Zbl 0313.02026号 [7] G.L.Miller，黎曼假设和素性检验，J.Compute。系统科学。第13卷（1976年），第300-317页·Zbl 0349.68025号 ·doi:10.1016/S0022-0000（76）80043-8 [8] R.Mines、F.Richman和W.Ruitenburg，《构造代数课程》，Springer-Verlag，纽约，（1988年）·Zbl 0725.03044号 [9] V.R.Pratt，每一个素数都有一个简洁的证书，SIAM J.Comput。第4卷（1975年），第214-220页·Zbl 0316.68031号 ·数字对象标识代码：10.1137/0204018 [10] N.Robertson和P.D.Seymour，图未成年人XIII。出现不相交的路径·Zbl 0823.05038号 [11] N.Roberston和P.D.Seymour，《未成年人图形十六》。瓦格纳的推测，似乎。 [12] I.Stewart，《数学问题》，牛津大学出版社，剑桥（1987）·Zbl 0784.00012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。