在Zahlkörpern的quadrischen中存在Euklidischen算法。 （德语） Zbl 0012.10205号

在Zahlkörpern wurde bis jetzt nur für einzelne fälle erledigt（vgl.z.B。O.佩龙[数学年鉴107489-495（1932；Zbl 0005.38703号)];R.雷马克[Jahresber.Dtsch.Math.-Ver.44238-250（1934年；Zbl 0010.24702号)]。
Nun ist es dem Verf.gelungen，diese Frage allgemein für alle reell-quartarischen Körper\（K（\sqrt D）\）zuerledigen，falls（D）von der Form\（4k+2\）oder\（4k+3\）ist。
Daim Falle（D=8k+2）die Klassenzahl von（K（sqrt D））gerade ist，genügt es，nur die Fälle（D=8k+3），（8k+7），（8 K+6）zu betrachen。Für die zwei ersten Fälle wählt der Verf.ein ungerades\（p\），所以da\（5D<p^2<6D\）ist（was stets bei\（D>100\）möglichist），und beweist，da\ man die Ungleichung\（|x^2-D（y-\tfrac pD）^2|<1）nicht durch ganze（x，y）befriedigen kann。Denn dann mußentweder \（Dx^2-（Dy-p）^2=-p^2+5D\）oder \（Dx ^2-（Dy-p）^2=-p^2+6D\）sein，是wegen der Kongruenzeigenzeigenschaften模8 unmöglich ist。
Ist（D=8k+6），所以Ungleichungen（2D<p^2<3D\）的soll（p\）die befriedigen是stets bei（D>50）moglich主义者。
Sodann betrachtet der Verf.einzelne Fälle mit（D<100）。

审核人：N.Tschebotarów（车博塔列夫）（喀山）

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