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拉杜·伊昂·波;埃诺·罗伯特·塞特内克;克里斯托弗·亨德里奇

单调包含问题的惯性Douglas-Rachford分裂。 （英语） Zbl 1338.65145号

申请。数学。计算。 256, 472-487 (2015).
摘要：我们提出了一种惯性Douglas-Rachford分裂算法，用于寻找Hilbert空间中两个最大单调算子之和的零点集，并研究了其收敛性。为此，我们首先给出了用于逼近非扩张算子不动点集的Krasnosel’skiĭ-Mann算法的惯性版本，并对其进行了详尽的收敛性分析。通过使用乘积空间方法，我们将这些结果用于求解涉及线性组合和平行和型算子的单调包含问题，并以这种方式提供了迭代方案，其中每个最大单调映射都通过其预解式分别被访问。我们还考虑了求解一对原-对偶非光滑凸优化问题的特殊情况，并通过聚类和定位理论中的一些数值实验来说明理论结果。

引用于157文件

MSC公司：

65J15年 非线性算子方程的数值解
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
90C25型 凸面编程

关键词：

惯性分裂算法;Douglas-Rachford分裂;Krasnosel的kiĭ-Mann算法;原对偶算法;凸优化

软件：

iPiano公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.I.Boţ}等人，应用。数学。计算。256472--487（2015年；Zbl 1338.65145）
全文： 内政部 arXiv公司

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