克里斯蒂安·索勒 快速重建Delaunay三角网。 （英语） Zbl 1115.68158号 计算。地理。 31，第3期，166-178（2005）. 摘要：我们提出了一种新的线性时间算法来计算平面上Delaunay三角剖分点集的良好阶数。这样好的顺序使得用简单的算法在线性时间内重建成为可能。与Snoeyink和van Kreveld的算法类似[第五届欧洲算法研讨会（ESA）论文集，1997年，第459-471页]，我们的算法通过重复从当前三角剖分中删除一个常数分数的顶点，在O（logn）阶段构造此类阶数。与[第五届欧洲算法研讨会（ESA）论文集，1997年，第459-471页]相比，我们改进了对每个此类阶段删除顶点数量的保证。如果我们将点的度数（在删除时）限制为6，我们的算法将至少删除1/3的点，而[第五届欧洲算法研讨会（ESA）论文集，1997年，第459-471页]中的算法提供了1/10的保证。我们通过使用基于宽度优先搜索（BFS）的程序顺序删除点来实现这一改进，与[第五届欧洲算法研讨会（ESA）论文集，1997年，第459-471页]相比，该程序（不一定）删除独立集。除了加快算法的速度外，在单个阶段删除更多点的优点是，计算顺序中的两个连续点通常彼此更接近。因此，我们认为我们的方法更适合于顶点坐标压缩。我们实现了这两种算法的原型，并在单位立方体中均匀分布的点集上比较了它们的运行时间。我们的算法稍微快一点。为了比较这两种算法的顶点坐标压缩能力，我们将得到的顶点坐标序列四舍五入为16位整数，并使用简单的可变长度代码进行压缩。我们的算法比[Proceedings of 5th European Symposium on Algorithms（ESA），1997，pp.459-471]中的算法实现了约14%的顶点数据压缩。 引用于1文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 52B55号 与凸性相关的计算方面 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：计算几何;算法;Delaunay三角测量;数据压缩 软件：边缘破碎机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Sohler｝，计算机。地理。31，第3号，166--178（2005；Zbl 1115.68158） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿利兹，P。；Desbrun，M.，3D网格无损传输的渐进编码，（ACM SIGGRAPH’01 Conference Proceedings（2001）），198-205 [2] Alliez，P。；Desbrun，M.，《3D网格的配价驱动连接编码》（Eurographics’01 Conference Proceedings（2001）），480-489 [3] 巴贾杰，C。；帕斯库奇，V。；庄，G.，具有特性的任意三角形网格的单分辨率压缩，（数据压缩会议'99年论文集（1999）），247-256 [4] Boissonnat，J.-D。；Teillaud，M.，关于Delaunay树的随机构造，Theoret。计算。科学。，112, 339-354 (1993) ·Zbl 0780.68110号 [5] 科恩·奥尔，D。；莱文，D。；Remez，O.，任意三角形网格的渐进压缩，（IEEE Visualization’99会议记录（1999）），67-72 [6] Deering，M.，《几何压缩》（ACM SIGGRAPH’95会议记录（1995）），13-20 [7] 魔鬼，O。；Gandoin，P.-M.，交互式传输的几何压缩，（IEEE Visualization’00会议记录（2000）），319-326 [8] 丹尼，M。；Sohler，C.，将三角剖分编码为点集的置换，（第九届加拿大计算几何会议（1997）） [9] 盖齐克，A。；博森，F。；Taubin，G。；Silva，C.，《非流形多边形网格的有效压缩》（Visualization’99 Conference Proceedings，1999），73-80 [10] Guibas，L.J。；Knuth，D.E。；Sharir，M.，Delaunay和Voronoi图的随机增量构造，算法，7381-413（1992）·Zbl 0743.68128号 [11] Gumhold，S。；Strasser，W.，三角形网格连接性的实时压缩，（ACM SIGGRAPH’98会议论文集（1998）），133-140 [12] Ho，J。；Lee，K。；Kriegman，D.，《压缩大型多边形模型》（Visualization’01 Conference Proceedings（2001）），第357-362页 [13] Hoppe，H.，渐进网格，（ACM SIGGRAPH’96会议记录（1996）），99-108 [14] 伊森伯格，M。；Alliez，P.，用平行四边形预测压缩多边形网格几何，（可视化'02会议论文集（2002）），35-42 [15] 伊森伯格，M。；Snoeyink，J.，FaceFixer:压缩多边形网格的特性，（ACM SIGGRAPH’00会议论文集（2000）），263-270 [16] Isenburg，M.，《利用度对偶预测压缩多边形网格连通性》（Graphics Interface’02 Conference Proceedings（2002）），161-170 [17] Karni，Z。；Gotsman，C.，网格几何的光谱压缩，（ACM SIGGRAPH’00会议记录（2000）），279-286 [18] 科达科夫斯基，A。；Alliez，P。；德斯布伦，M。；Schröder，P.，2-流形多边形网格的近最优连通性编码，图形模型，64，3-4，147-168（2002）·兹比尔1038.68133 [19] 科达科夫斯基，A。；施罗德，P。；Sweldens，W.，渐进几何压缩，（ACM SIGGRAPH’00会议记录（2000）），271-278 [20] 金，D。；Rossignac，J.，平面三角形图的保证3.67v位编码，（第11届加拿大计算几何会议论文集（1999）），146-149 [21] 金·D·。；Rossignac，J.，《三维压缩中的最佳比特分配》，计算几何，14，91-118（1999）·Zbl 0953.68618号 [22] Kronrod，B。；Gotsman，C.，使用预测树优化三角网格几何压缩，（3D数据处理可视化和传输国际研讨会（2002）），602-608 [23] 李，J。；Kuo，C.，3D三角网格压缩的对偶图方法，（ICIP’98（1998）论文集），891-894 [24] 帕亚罗拉，R。；Rossignac，J.，压缩渐进网格，IEEE Trans。可视化和计算机图形学，6，1，79-93（2000） [25] Rossignac，J.，Edgebreaker：三角形网格的连通性压缩，IEEE Trans。可视化和计算机图形学，5，1，47-61（1999） [26] 罗西尼亚克，J。；Szymczak，A.，用Edgebreaker压缩三角形网格连通性的WrapZip解压缩，计算几何，14，119-135（1999）·Zbl 0956.68547号 [27] Snoeyink，J。；van Kreveld，M.，Delaunay三角网的线性时间重建及其应用，（第五届欧洲算法研讨会论文集（ESA）（1997）），459-471·Zbl 1477.68493号 [28] Taubin，G。；盖齐克，A。；霍恩，W。；Lazarus，F.，渐进森林劈裂压缩，（ACM SIGGRAPH’98会议记录（1998）），123-132 [29] Taubin，G。；Rossignac，J.，通过拓扑手术实现几何压缩，ACM Trans。图形，17，2，84-115（1998） [30] 图马，C。；Gotsman，C.，三角形网格压缩，（图形接口'98会议记录（1998）），26-34 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。