刘海良 一阶非线性偏微分方程的交替演化方法。 （英语） Zbl 1308.65168号 Commun公司。信息系统。 13，第3期，291-325（2013）. 摘要：本文以双曲守恒律和Hamilton-Jacobi方程为典型例子，简要综述了交替演化（AE）方法在一阶偏微分方程（PDEs）数值计算中的最新进展。此类计算的主要困难来自模型的非线性，因此有必要加入适当数量的数值粘度，以将熵/粘度解捕获为物理相关解。交替演化方法基于原始PDE的AE系统，离散技术包括有限差分法、有限体积法和间断Galerkin方法。在所有这些情况下，AE解算器可以产生比传统解算器具有同等计算时间的精确解。特别是，AE公式允许对考虑中的保守和非保守PDE进行相同的间断Galerkin离散化。为了使演示更加简洁并突出算法的主要思想，我们使用简化模型来描述AE方法的细节。最后给出了几个模型的仿真结果。 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 35升05 波动方程 35层21 哈密尔顿-雅可比方程 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 关键词：守恒定律；哈密尔顿-雅可比方程；交替进化方法；Lax-Friedrichs方案；数值示例；熵/粘度溶液；有限差分法；有限体积法；间断伽辽金法；算法 传记参考： 马歇尔·斯莱姆罗德 软件：HE-E1GODF公司；HLLE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Liu}，Commun。信息系统。13，第3号，291--325（2013；Zbl 1308.65168） 全文： 内政部