加布里埃尔·R·巴雷内西亚。;沃尔克·约翰;彼得·诺布洛赫 代数通量校正方案分析。 （英语） Zbl 1346.65048号 SIAM J.数字。分析。 54，编号2427-2451（2016）。 摘要：研究了任意空间维线性边值问题的一类代数通量校正（AFC）格式。这些方法的主要特点是，它们限制了沿三角剖分的每条边的通量，并且我们假设使用的限制器是对称的。对于一个抽象问题，在关于限制器的较一般的假设下，证明了解的存在性、线性化问题解的存在唯一性和先验误差估计。对于限制器的特定（但在实践中是标准的）选择，表明局部离散最大值原理是成立的。为抽象问题发展的理论被应用于对流扩散反应方程，其中特别导出了误差估计。数值研究表明其清晰度。 引用于45文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K57型 反应扩散方程 35K90型 抽象抛物方程 35B50型 PDE背景下的最大原则 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词：代数通量校正方法;线性边值问题;适定性;离散最大值原理;收敛性分析;对流扩散反应方程;数值示例;抽象问题;先验误差估计 软件：安德森;MooNMD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.R.Barrenechea}等人，SIAM J.Numer。分析。54，第4号，2427--2451（2016；Zbl 1346.65048） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Augustin、A.Caiazzo、A.Fiebach、J.Fuhrmann、V.John、A.Linke和R.Umla，《对流主导的对流扩散方程的离散化评估》，计算。方法应用。机械。工程，200（2011），第3395-3409页·兹比尔1230.76021 [2] G.R.Barrenechea、V.John和P.Knobloch，{一维稳定对流扩散方程代数通量校正格式的一些分析结果}，IMA J.Numer。分析。，35（2015），第1729-1756页·Zbl 1332.65105号 [3] P.Bochev、M.Perego和K.Peterson，《无参数稳定有限元方法的公式化和分析》，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第2363-2388页，http://dx.doi.org/10.1137/14096284Xdoi:10.1137/14096284X·Zbl 1326.65159号 [4] R.Bordaís、V.John、E.Schmeyer和D.《聚合驱动液滴尺寸分布模拟的数值方法》，Theor。计算。流体动力学。，27（2013），第253-271页。 [5] A.Ern和J.-L.Guermond，《有限元理论与实践》，Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1059.65103号 [6] D.Gilbarg和N.S.Trudinger，{二阶椭圆偏微分方程}，第二版，Grundlehren Math。威斯。【数学科学基本原理】224，Springer-Verlag，柏林，1983年·Zbl 0562.35001号 [7] ｛\lang1033M.Gurris、D.Kuzmin和S.Turek，｝｛\lang1033\f5定常可压缩欧拉方程的隐式有限元格式｝｛\lang1033\f5，Internal。J.数字。《液体方法》，69（2012），第1-28页·Zbl 1426.76265号 [8] W.Hundsdorfer和C.Montijn，《关于扩散离散化通量限制的注记》，IMA J.Numer。分析。，24（2004），第635-642页·Zbl 1062.65085号 [9] V.John和G.Matthies，{it MooNMD–基于映射有限元方法的程序包}，计算。视觉。科学。，6（2004年），第163-169页·Zbl 1061.65124号 [10] V.John，T.Mitkova，M.Roland，K.Sundmacher，L.Tobiska和A.Voigt，{使用有限元方法模拟具有一个内部坐标的人口平衡系统}，化学。工程科学。，64（2009年），第733-741页。 [11] V.John和M.Roland，{关于求解耦合人口平衡系统中高维方程的方案的影响}，国际。J.数字。方法工程，82（2010），第1450-1474页·Zbl 1188.76236号 [12] D.库兹明（D.Kuzmin），{\it Private communication}。 [13] D.Kuzmin，{关于有限元格式通用通量限制器的设计。I.标量对流}，J.计算。物理。，219（2006），第513-531页·Zbl 1189.76342号 [14] D.Kuzmin，{耦合系统有限元离散化的代数通量修正}，《科学与工程耦合问题计算方法国际会议论文集》，M.Papadrakakis，E.on͂ate和B.Schrefler，eds.，CIMNE，巴塞罗那，2007年，第1-5页。 [15] D.Kuzmin，关于二次有限元代数通量校正方案的设计，J.Comput。申请。数学。，218（2008），第79-87页·Zbl 1143.65092号 [16] D.Kuzmin，{带通量线性化的显式和隐式FEM-FCT算法}，J.Compute。物理。，228（2009），第2517-2534页·Zbl 1275.76171号 [17] D.Kuzmin，{约束Galerkin格式的保线性通量校正和收敛加速}，J.Compute。申请。数学。，236（2012），第2317-2337页·Zbl 1241.65083号 [18] D.Kuzmin和M.Moöller，{代数通量校正I.标量守恒定律}，《通量校正输运》。《原理、算法和应用》，D.Kuzmin、R.Loöhner和S.Turek编辑，Springer-Verlag，柏林，2005年，第155-206页·兹比尔1094.76040 [19] D.Kuzmin、M.J.Shashkov和D.Svyatskiy，{it各向异性扩散问题满足离散最大值原理的约束有限元方法}，J.Compute。物理。，228（2009），第3448-3463页·Zbl 1163.65085号 [20] R.Temam，{it Navier-Stokes方程。理论与数值分析}，北荷兰，阿姆斯特丹，1977年·Zbl 0383.35057号 [21] H.F.Walker和P.Ni，{定点迭代的Anderson加速度}，SIAM J.Numer。分析。，49（2011），第1715-1735页，http://dx.doi.org/10.1137/10078356Xdoi:10.1137/10078356X·Zbl 1254.65067号 [22] S.T.Zalesak，{流体的全多维通量校正传输算法}，J.Compute。物理。，31（1979年），第335-362页·Zbl 0416.76002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。