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安、娜;于锡军;黄朝宝

齐次和非齐次跳跃条件下抛物型界面问题的局部间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1397.65179号

计算。数学。应用。 74，第10号，2572-2598（2017）。
摘要：本文提出了求解二维凸多边形区域中齐次和非齐次跳跃条件下二阶抛物型界面问题的局部间断Galerkin（LDG）方法。我们从同质问题开始分析。在给出半离散LDG方法后，我们推导了其稳定性和先验误差估计。然后，经过一系列推导，我们得到了非齐次问题的LDG方法，该方法采用与齐次情况相同的公式，并特别选择了包含界面跳跃条件的数值通量。因此，可以在为齐次情况开发的框架内轻松获得其分析。LDG方法的一个优点是，它提供了一个自然框架，以在离散公式中弱地强制执行势和通量中的不连续性，前提是域的三角剖分适合于界面。利用显式时间离散化进行了数值实验，以验证我们的理论分析，并表明LDG方法在势和通量的L^2范数下分别具有最优和次优收敛速度。此外，它们还表明，LDG方法在L^ infty范数中具有相同的收敛性质。此外，为了避免显式格式的严格时间步长限制，采用了隐式积分因子（IIF）方法，该方法不仅将时间步长放宽到\（Delta t=mathcal O（h{min}）\)但也保留了LDG方法的重要特性，即计算可以逐个单元进行，避免了像标准隐式格式那样求解全局代数方程组。我们提供的数值例子表明，LDG方法和IIF方法相结合的数值格式确实大大降低了计算成本。

引用于6文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

抛物线界面问题;不连续系数;非结构化拟合网格;局部间断Galerkin方法;先验误差估计;隐式积分因子法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.An}等人，计算。数学。申请。74，第10号，2572--2598（2017；Zbl 1397.65179）
全文： 内政部

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