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Petković，Miodrag S。;米洛舍维奇，杜尚·M。;伊万·佩特科维奇

关于多项式零点包含的改进类牛顿方法。 （英语） Zbl 1221.65113号

国际期刊计算。数学。 87，第8期，1726-1735（2010）.
作者将一种改进的Newton-like方法与Jarrat修正和循环复数算法相结合，以获得给定多项式所有简单复数零点的封闭。为此，让（P）是一个次数多项式，它具有简单的复根（zeta_1，dots，zeta_n），复数平面中的圆盘外壳（Z_1，dots，Z_n）成对不相交，中心位于（Z_1，dots，Z_n）。然后迭代步骤读取
\[\widehat Z_i=Z_i-\Biggl（u（Z_i）-\sum^n_{j=1，j\neq i}（Z_i-Z_j+\psi（Z_j））\Biggr），\quad i=1，\点，n，\]
带有\（u（z）=P'（z）/P（z）\）和Jarratt修正
\[\psi（z）={1\超过2}g（z）+{P（z）\超过3P'（y）-P'（z）}，\quad y=z-{2\超过3}g。\]
从不相交的初始磁盘\（Z_i \）开始，在Z_i中使用\（zeta_i \。数值例子说明了该方法的有效性。
审核人：Günter Mayer（罗斯托克）

引用于1文件

MSC公司：

65小时04 多项式方程根的数值计算
65克30 区间和有限算术
65G20个 具有自动结果验证的算法
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）

关键词：

多项式的零点;同时法;包含方法;循环区间算术;加速收敛;计算效率;贾拉特修正;类牛顿区间法;简单复数零;数值示例

软件：

gmp公司;MPFR公司;算法786
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.S.Petković}等人，《国际计算杂志》。数学。87，第8号，1726--1735（2010；Zbl 1221.65113）
全文： 内政部

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