奥雷连·阿方西;亚历山大·希德 通过奇异控制对完全单调核进行电容测量。 （英文） Zbl 1268.49001号 SIAM J.控制优化。 51，第2期，1758-1780（2013）. 小结：当能量定义为完全单调核时，我们给出了一种奇异控制方法来解决在紧致实区间上具有给定总质量的测度的能量泛函最小化问题。这一问题既存在于潜在理论中，也存在于寻求瞬时价格冲击下最优金融订单执行策略时。在我们的设置中，度量或订单执行策略被解释为奇异控制，而容量度量是唯一的最优控制。利用非标准无穷维Riccati微分方程刻画了最小能量，或等价于潜在区间的容量，并对其进行了详细分析。然后，我们证明了电容测度在区间的端点处有两个狄拉克分量，并且在这两个分量之间有一个连续的勒贝格密度。这个密度可以作为第二类Volterra积分方程的解来获得。 引用于12文件 MSC公司： 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 31C15号机组 其他空间的潜力和容量 49N90型 最优控制和微分对策的应用 91G80型 其他理论的金融应用 3420国集团 抽象空间中的非线性微分方程 关键词：奇异控制;验证参数;容量理论;无穷维Riccati微分方程;最优订单执行;最佳交易执行;瞬时价格影响 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Alfonsi｝和\textit｛A.Schied｝，SIAM J.控制优化。51，No.2，1758---1780（2013；Zbl 1268.49001） 全文： 内政部 arXiv公司