埃里克·坎塞斯;拉奇达·查基尔;伊冯·玛代 一些无轨道和Kohn Sham模型的平面波离散化的数值分析。 （英语） Zbl 1278.82003年 ESAIM，数学。模型。数字。分析。 46，第2期，341-388（2012）。 过去曾设计过各种近似解（N）体薛定谔方程的方法。作者们偏离了他们早期的工作[J.Sci.Compute.45，No.1-3，90-117（2010；Zbl 1203.65237号)]对非线性特征值问题进行数值分析，以分析周期Thomas-Fermi-von-Weizsäcker和Kohn-Sham局部密度近似模型的傅里叶谱和伪谱离散。数值计算了这两种模型的基态能量和本征对的最佳收敛速度。之前研究的所有收敛场景都不是最优的。这两种模型都允许计算凝聚相中分子系统的电子基态和密度的近似值。对于Kohn-Sham模型，基态密度的唯一性从未建立。证明了对于Kohn-Sham模型的任何局部极小元（Phi_0），在矫顽力假设（确保极小元的局部唯一性）下，对于足够大的能量截止，模型在（Phi_0）附近有一个极小元。建立了相关谱离散化方法的最优先验误差估计。审核人：Piotr Garbaczewski（奥波莱） 引用于37文件 MSC公司： 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 81V55型 分子物理学 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65T99型 傅里叶分析中的数值方法 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 关键词：\（N）-体薛定谔方程;近似解;电子结构计算;先验误差估计;密度泛函理论;Thomas-Fermi-von-Weizsäcker模型;科恩-沙姆模型;非线性特征值问题;光谱法;傅立叶离散化;分子模拟 引文：Zbl 1203.65237号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cancès}等人，ESAIM，数学。模型。数字。分析。46，第2号，341--388（2012；Zbl 1278.82003） 全文： 内政部 arXiv公司