库罗什·帕兰德;梅赫迪·德尔科什 求解非线性奇异Thomas-Fermi微分方程的新数值解。 （英语） Zbl 1377.65096号 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 24，第3期，457-476（2017）。 摘要：本文利用第一类切比雪夫正交函数（GFCFs）的广义分数阶，求解了中性原子在半无限域上的非线性奇异Thomas-Fermi微分方程。首先，这种配置方法将此问题的解简化为非线性代数方程组的解。其次，通过求解一个非线性方程组，计算出未知参数的初值（L），最后改进了提高初始斜率精度的值，并计算出（y’（0）=-1.588071022611375312718684509）的值。与一些数值解的比较表明，该解具有较高的精度。 引用于7文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B16号 常微分方程奇异非线性边值问题 34B40码 常微分方程无穷区间上的边值问题 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 关键词：托马斯·费尔米方程;配置法;切比雪夫函数的分数阶;半无限域;奇异点;非线性常微分方程;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Parand}和\textit{M.Delkhosh}，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 24，No.3，457--476（2017；Zbl 1377.65096） 全文： 欧几里得