克莱门·加洛 两个耦合Gross-Pitaevskii方程在Thomas-Fermi极限下的基态。 （英语。法语摘要） Zbl 1342.35332号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 106，第1期，1-75页（2016年）. 摘要：我们证明了两个耦合Gross-Pitaevskii方程组正解的存在唯一性。我们给出了该解在Thomas-Fermi极限（varepsilon到0）中的半经典参数的幂的完全渐近展开式。 引用于4文件 MSC公司： 35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程） 34E05型 常微分方程解的渐近展开 35E05型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的基本解 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 35B09型 PDE的积极解决方案 关键词：Gross-Pitaevskii方程;基态;玻色-爱因斯坦;Thomas-Fermi极限;渐近展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gallo}，J.数学。Pures应用程序。（9） 106，第1号，1-75（2016；Zbl 1342.35332） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Afaliaon，A.，《玻色-爱因斯坦凝聚体中的旋涡》（2006），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1129.82004号 [2] Aftalion，A。；梅森，P。；Wei，J.，旋转双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中的涡峰相互作用和晶格形状，物理学。A版，85，第033614条，pp.（2012） [3] Aftalion，A。；诺里斯，B。；Sourdis，C.，Thomas-Fermi近似，关于共存的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体和小旋转不存在旋涡，Commun。数学。物理。，336，2509-579（2015）·Zbl 1325.49004号 [4] Brezis，H.，无限大条件下的（R^N\）半线性方程，应用。数学。最佳。，12, 271-282 (1984) ·Zbl 0562.35035号 [5] 达尔福沃，F。；Pitaevskii，L。；Stringari，S.，囚禁玻色气体边界的有序参数，Phys。版本A，54，4213-4217（1996） [6] Evans，L.C.，偏微分方程，数学研究生课程，第19卷（1998年），AMS·Zbl 0902.35002号 [7] Farina，A.，从金兹堡-兰道到格罗斯-皮塔耶夫斯基，莫纳塞夫数学。，139265-269（2003年）·兹比尔1126.35063 [8] 费米，E.，研究原子中电子的统计方法，Z。物理学。，48, 73-79 (1928) [9] 费特，A.L。；Feder，D.L.，《囚禁凝聚玻色-爱因斯坦气体的Thomas-Fermi近似之外》，Phys。修订版A，583185-3194（1998） [10] Gallo，C.，Gross-Pitaevskii方程基态能量在Thomas-Fermi极限中的展开，J.Math。物理。，54，第031507条pp.（2013）·Zbl 1281.81068号 [11] 加洛，C。；Pelinovsky，D.，《关于谐波势中的Thomas-Fermi基态》，渐近。分析。，73, 53-96 (2011) ·Zbl 1225.35217号 [12] 伊格纳特·R。；Millot，V.，《二维旋转玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋存在的临界速度》，J.Funct。分析。，233, 260-306 (2006) ·Zbl 1106.58009号 [13] Karali，G。；Sourdis，C.，在Thomas-Fermi极限下具有一般电势的Gross-Pitaevskii能量的基态，Arch。定额。机械。分析。，217, 2, 439-523 (2015) ·Zbl 1316.35240号 [14] Pitaevskii，L。；Stringari，S.，《玻色-爱因斯坦凝聚》（2003），牛津大学出版社：牛津大学出版社·兹比尔1110.82002 [15] Thomas，L.H.，《原子场的计算》，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，23542（1927） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。