法鲁克·西万;斯利普切维奇，C.M。 关于用微分求积法求解托马斯·费尔米方程。 （英语） Zbl 0557.65058号 J.计算。物理学。 56, 343-348 (1984). 本文提出了一种求Thomas-Fermi方程（d^2f/dx^2=f^{3/2}/x^{1/2}）的近似解的方法，其中（f=1）在（x=0），（f=0）在（x to infty）。所使用的基本近似是任何线性算子L（L（f（x_i））的近似^{无}_{j=1}宽_{ij}f（x_j），\）\（i=1,2，…，N\）其中\（x_i\）是采样点，选择\（W_{ij}\），以便近似值与\（f（x）=x^k\），\（k=0,1…（N-1）\）精确。将L作为二阶导数，就可以得到样本点处解的值的一组非线性方程。这些问题是用牛顿-拉斐森方法解决的。审核人：B.洞穴 引用于8文件 MSC公司： 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B30码 特殊常微分方程（Mathieu、Hill、Bessel等） 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 关键词：微分求积;托马斯·费尔米方程;牛顿-拉斐逊法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Civan}和\textit{C.M.Sliepcevich}，J.Compute。物理学。56、343--348（1984年；Zbl 0557.65058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bellman，R.E。；Kashef，B.G。；Casti，J.，《微分求积：快速求解非线性偏微分方程的技术》，J.Commit。物理。，10, 40-52 (1972) ·Zbl 0247.65061号 [2] Bellman，R.E.，（非线性分析方法，第二卷（1973），学术出版社：纽约学术出版社），第16章·Zbl 0265.34002号 [3] B.卡纳汉。；路德·H·A。；Wilkes，J.O.，《应用数值方法》（1969），Wiley:Wiley New York），第322-327页·Zbl 0195.44701号 [4] Civan，F。；Sliepcevich，C.M.，微分求积在输运过程中的应用，J.Math。分析。申请。，93, 206-221 (1983) ·Zbl 0538.65084号 [5] Civan，F。；Sliepcevich，C.M.，多维问题的微分求积，数学杂志。分析。申请。，101, 423-443 (1984) ·Zbl 0557.65084号 [6] Hamming，R.W.，《科学家和工程师的数值方法》（1973），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0262.65001号 [7] Krutter，H.，Thomas-Fermi方程从零到无穷大的数值积分，J.Compute。物理。，47, 308-312 (1982) ·Zbl 0486.65052号 [8] Ricf，J.R.，《数值方法、软件和分析》（1983年），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约，IMSL参考版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。