×
阿巴斯班迪，S。;C.贝维利埃。

泰勒级数的解析延拓和一些非线性常微分方程的边值问题。 （英语） Zbl 1234.34009号

申请。数学。计算。 218，第5期，2178-2199（2011）.
摘要：我们分别基于Taylor（Maclaurin）级数、Padé逼近和保角映射，比较并讨论了三种方法（每种方法都有两个变量）在求解非线性常微分方程两点边值问题的拟分析效率。

引用于19文件

MSC公司：

34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
34A45型 常微分方程解的理论逼近

关键词：

两点边值问题;泰勒级数法;帕代-汉克尔法;保角映射;Polchinski不动点方程;福克纳-斯卡恩方程;布拉修斯问题;托马斯·费尔米方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Abbasbandy}和\textit{C.Bervillier}，应用。数学。计算。218，第5号，2178--2199（2011；Zbl 1234.34009）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Blasius，H.，Z.数学。物理。，56, 1 (1908)
[2] Weyl，H.，关于一些边界层问题的微分方程，Proc。美国国家科学院。科学。，27, 578 (1941) ·Zbl 0061.18003号
[3] 伯维利耶，C。；Boissau，B。；Giacomini，H.，在局部势近似下求解精确重整化群方程的解析近似方案，Nucl。物理学。B、 789、525（2008），可从·Zbl 1151.81029号
[4] Fernández，F.M.，《准确Siegert特征值的直接计算》，J.Phys。A、 284043（1995）·Zbl 0859.34066号
[5] Fernández，F.M。；马奇。；Tipping，R.H.，通过Riccati-Padé方法得出的薛定谔方程的特征值，物理学。修订版A，40，6149（1989）
[6] Fernández，F.M。；Frydman，G.I。；Castro，E.A.，《薛定谔方程特征值的紧界》，J.Phys。A、 22641（1989）·Zbl 0677.34025号
[7] Boissau，B。；Forgács，P。；Giacomini，H.，常微分方程两点边值问题的解析近似格式，J.Phys。A、 40，F215（2007），可从·Zbl 1119.34011号
[8] D.Leonard，P.Mansfield，《改良Borel求和法》，未出版，2007年。可从arXiv:0708.2201获取；D.Leonard，P.Mansfield，《改良Borel求和法》，未出版，2007年。可从arXiv获取：0708.2201
[9] Leonard，D。；曼斯菲尔德，P.，《求解非谐振荡器：调谐边界条件》，J.Phys。A、 4010291（2007），可从·Zbl 1121.81044号
[10] Bervillier，C.，《共形映射与求解常微分方程的其他泰勒级数方法：非简谐振子图解》，J.Phys。A、 42，485202（2009），可从·Zbl 1186.34015号
[11] P.Amore，F.M.Fernández，两点边值问题的有理逼近，未出版，2007年。可从arXiv:0705.3862获得；P.Amore，F.M.Fernández，两点边值问题的有理逼近，未出版，2007年。可从arXiv:0705.3862获取
[12] van Dyke，M.（流体力学中的摄动方法（1964），美国科学院。按）·Zbl 0136.45001号
[13] Boyd，J.P.，复平面中的Blasius函数，实验数学。，8, 381 (1999) ·Zbl 0980.34053号
[14] Boyd，J.P.，求解无界域上非线性常微分方程边值问题的Padé近似算法，Comput。物理。，11, 299 (1997)
[15] Polchinski，J.，重整化和有效拉格朗日，纽卡斯尔。物理学。B、 231269（1984）
[16] O.J.Rosten，《精确重整化群的基础》，未出版，2010年。可从arXiv:1003.1366获得；O.J.Rosten，《精确重整化群的基础》，未出版，2010年。可从arXiv:1003.1366获得
[17] Thomas，L.H.，《原子场的计算》，Proc。剑桥Phil.Soc.，23542（1927）
[18] Fermi，E.，Un Metodo Statistico per la Determinazione di alcune Prioprietádell’Atomo，Rend。阿卡德。纳粹。林西，6602（1927）
[19] Hayat，T。；沙赫扎德，F。；Ayub，M.，多孔半空间中三级流体稳定流动的分析解，应用。数学。型号。，31, 2424 (2007) ·Zbl 1117.76059号
[20] Ahmad，F.，多孔半空间中三级流体稳定流动的简单分析解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，14, 2848 (2009) ·Zbl 1221.76134号
[21] <http://en.wikipedia.org/wiki/Power_series_solution_of_difference_equations>; <http://en.wikipedia.org/wiki/Power_series_solution_of_difference_equations>
[22] Margaritis，A。；奥斯多，G。；Patkós，A.，Wegner-Houghton重整化群方程的级数展开解，Z.Phys。C、 39109（1988）
[23] 贝克，G.A。；格雷夫斯·莫里斯，P.，第二部分，扩展和应用，数学百科全书，第14卷（1996），艾迪森·卫斯理
[24] C.贝维尔。；Boissau，B。；Giacomini，H.，解精确重整化群方程的解析近似方案。II保形映射，Nucl。物理学。B、 801，296（2008），可从·Zbl 1189.81156号
[25] Andersen，C.M。；Geer，J.F.，范德波尔方程极限环频率和周期的幂级数展开，SIAM J.Appl。数学。，42, 678 (1982) ·Zbl 0494.65053号
[26] 孔戴，R。；Musette，M.（《Painleve手册》（2008），施普林格出版社）·兹比尔1153.34002
[27] R.Conte，非线性常微分方程的Painlevé方法，未出版，1997年。可从arXiv获得：solv int/9710020；R.Conte，非线性常微分方程的Painlevé方法，未出版，1997年。可从arXiv:solv-int/9710020获得
[28] A.Mambriani，Su un teorema relativo alle equazioni differentizali ordine del 2°ordine，未出版，1929年。；A.Mambriani，Su un teorema relativo alle equazioni differentizali ordine del 2°ordine，未出版，1929年。
[29] Hille，E.，“关于Thomas-Fermi方程，《美国科学院院刊》，62，7（1969）·Zbl 0179.12903号
[30] Sommerfeld，A.，《差分伽辽金原子的渐近积分》，Z.Phys。A、 78283（1932）·Zbl 0005.23104号
[31] Fernández，F.M.，Thomas-Fermi方程的有理逼近，应用。数学。计算。，217（2011），可从·Zbl 1210.81133号
[32] Fernández，F.M.，评论：“Thomas-Fermi方程的级数解”[Phys.Lett.A 365（2007）111]，Phys。莱特。A、 3725258（2008）·Zbl 1221.81202号
[33] Abbasbandy，S。；Hayat，T.，通过Hankel-Padé方法求解MHD Falkner-Skan流，物理学。莱特。A、 373731（2009）·Zbl 1227.76068号
[34] Belhachmi，Z。；Brighi，B。；Taous，K.，《关于Blasius方程的凹解》，《数学学报》。亚美尼亚大学LXIX，199（2000）·Zbl 0972.34015号
[35] Boyd，J.P.，《布拉修斯函数：计算机前的计算、技巧的价值、本科生项目和开放研究问题》，SIAM Rev.，50，791（2008）·Zbl 1152.76024号
[36] Töpfer，C.，Bemerkungen zu dem Aufsatz yon H.Blasius，Grenzschichten in Flissigkeiten mit kleiner Reibung。，Z.数学。物理。，60397（1912年）
[37] Fazio，R.，将Blasius问题表述为自由边值问题，力学学报。，95, 1 (1992) ·Zbl 0753.76051号
[38] Asaithambi，A.，通过泰勒系数的递归计算求解福克纳-斯卡恩方程，J.Compute。申请。数学。，176, 203 (2005) ·Zbl 1063.65065号
[39] Parlange，J.Y。；R.D.布拉多克。；Sander，G.，Blasius方程解的解析近似，机械学报。，38, 119 (1981) ·Zbl 0463.76042号
[40] Yu，L.-T。；陈春光，微分变换法解Blasius方程，数学。计算。型号。，28, 101 (1998) ·Zbl 1076.34501号
[41] 廖世杰，半无限平板二维粘性流动的一致有效解析解，流体力学。，385, 101 (1999) ·Zbl 0931.76017号
[42] Howarth，L.，关于层流边界层方程的解，Proc。罗伊。Soc.伦敦。A、 164547（1938）
[43] Allan，F.M.，移动表面上边界层问题的相似解，应用。数学。莱特。，10, 81 (1997) ·Zbl 0895.76025号
[44] Liao，S.-J.，（超越扰动：同伦分析方法简介（2003），Chapman和Hall/CRC）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。