黄，F.K。;宋，G.D。;Ting，G.Y。;杜，D.Z。 欧氏Steiner极小树的分解定理。 （英语） Zbl 0659.05042号 离散计算。地理。 3，第4期，367-382（1988）. 给定欧氏平面上的一组点F，Steiner极小树（SMT）是互连F的最短树。本文证明了以下新的分解定理，在某些情况下可以降低问题的复杂性。定理：设P（F）表示包围给定点集F的斯坦纳壳的斯坦纳多边形。设A、B、C、D是P（F）上的四个点，满足：（i）P（A，B，C，D）是凸四边形，（ii）（\sphericalangle A\geq 120\circ\leq\sphericaliangle B\），（iii）设0是两条对角线[A，C]和[B，D]的交点。然后是\（\sphericalangle B0A\geq\sphericaliangle A+\sphericialangle B-150\circ.\）那么F上的SMT的任何部分都不能位于P（A，B，C，D）的内部，即F上的SMT是（F_1）上SMT的并集，（F_2）上SMT和边[A，B]\（（F_1\）和（F_2 \）是F的子集，这些子集被P（A、B、C、D）“分隔”。审核人：R.Jiroušek先生 引用于7文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05C35号 图论中的极值问题 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：斯坦纳树;斯坦纳极小树;表面贴装技术;分解，分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.K.Hwang}等人，《离散计算》。地理。3，第4号，367--382（1988；Zbl 0659.05042） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] E.J.Cockayne，关于Steiner极小树算法的效率，SIAM J.Appl。数学18（1970），150-159·Zbl 0218.90064号 ·数字对象标识代码：10.1137/0118014 [2] D.Z.Du，F.K.Hwang，G.Y.Ting，四点集上的Steiner极小树，离散计算。地理。出现·兹比尔062305013 [3] M.R.Garey、R.L.Graham和D.S.Johnson，计算Steiner极小树的复杂性，SIAM J.Appl。数学32（1977），835-859·Zbl 0399.05023号 ·数字对象标识代码：10.1137/0132072 [4] E.N.Gilbert和H.O.Pollak，Steiner极小树，SIAM J.Appl。数学16（1968），1-29·Zbl 0159.22001 ·数字对象标识代码：10.1137/0116001 [5] H.O.Pollak，关于Steiner问题的一些评论，J.Combin。A24（1978），279-295·Zbl 0392.05021号 ·doi:10.1016/0097-3165（78）90058-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。