罗尔夫·法格伯格;克里斯托夫·弗拉姆;丹尼尔·默克尔;菲利普·彼得斯;彼得·斯塔德勒（Peter F.Stadler）。 关于重建化学反应网络的复杂性。 （英语） 1320.80005兹罗提 数学。计算。科学。 7，第3期，275-292（2013）. 摘要：分析化学反应网络的结构对于更好地理解化学过程至关重要。这种网络被很好地描述为超图。然而，由于可用的方法，有关网络属性的分析通常是在从完整超图描述中导出的标准图上进行的，例如在所谓的物种和反应图上。然而，从这些图重建底层超图并不一定是唯一的。本文讨论了从超图的种和反应图重建超图的问题，并在其布尔公式中证明了该问题的NP完全性。此外，我们在随机和现实世界的实例上对该问题进行了实证研究，以研究其实际计算极限。 引用于1文件 理学硕士： 80A50型 热力学和传热化学（通用） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C90年 图论的应用 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：NP-完整性;超图重建;减少;陈述性解算器;化学反应网络 软件：超小卫星;z3（零3）;弯曲;数学软件;PrecoSAT公司;SMT-LIB公司;林布尔;玲玲;MetExplore公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Fagerberg｝等人，《数学》。计算。科学。7，第3号，275--292（2013；Zbl 1320.80005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 林布尔。http://fmv.jku.at/limboole/index.html . 形式模型与验证研究所（2013） [2] Alon，N.，Galil，Z.，Margalit，O.，Naor，M.：布尔矩阵乘法和最短路径的见证人。摘自：《计算机科学基础》，1992年。第33届年度研讨会论文集，第417-426页。IEEE（1992）·Zbl 0977.68562号 [3] Andersen，J.，Flamm，C.，Merkle，D.，Stadler P.：化学反应网络中最大化输出和识别自催化是NP完成的。J.系统。化学。3（1）（2012年） [4] Barrett，C.、Stump，A.、Tinelli，C.：SMT-LIB标准：2.0版。收录：Gupta，A.，Kroening，D.（编辑）第八届可满足模理论国际研讨会论文集（英国爱丁堡）（2010） [5] BenköG.、Centler F.、Dittrich P.、Flamm C.、Stadler B.M.R.和Stadler P.F.：化学组织的拓扑方法。Alife 15、71–88（2009年） [6] Biere，A.：2010年sat比赛中的玲玲、柱基、picosat和precast。FMV报告系列技术报告10（1）（2010） [7] Biere，A.，Heule，M.，van Maaren，H.，Walsh，T.：可满足性手册，人工智能和应用前沿，第185卷（2009）·Zbl 1183.68568号 [8] Borenstein，E.，Kupiec，M.，Feldman，M.W.，Ruppin，E.：代谢环境的大规模重建和系统发育分析。程序。国家。阿卡德。科学。美国105、14482–14487（2008） [9] Capobianco M.，Molluzzo J.C.：图论中的例子和反例。J.图论2（3），274–274（1978）·Zbl 0369.05021号 ·doi:10.1002/jgt.3190020313 [10] Cottret，L.、Wildridge，D.、Vinson，F.、Barrett，M.P.、Charles，H.、Sagot，M.-F.、Jourdan，F.：Metexplore：链接代谢组学实验和基因组尺度代谢网络的web服务器。核酸研究38（增刊2），W132–W137（2010） [11] Craciun G.，Feinberg M.：复杂化学反应网络中的多重平衡：II。物种反应图。SIAM J.应用。数学。66, 1321–1338 (2006) ·Zbl 1136.80306号 ·数字对象标识代码：10.1137/050634177 [12] De Moura L.，Björner N.：Z3：高效SMT求解器。工具算法常量。分析。系统。（TACAS’）08（4963），337–340（2008）·doi:10.1007/978-3-540-78800-3_24 [13] Domijan M.，Kirklionis M.：反应网络的图论和定性分析。Netw公司。埃特罗格。媒体3295–322（2008）·Zbl 1141.92021号 ·doi:10.3934/nhm.2008.3.295 [14] Eén，n.，Sörensson，n.：一个可扩展的sat求解器。《可满足性测试的理论与应用》，第333–336页。施普林格，纽约（2004年）·Zbl 1204.68191号 [15] Erdos P.，Rényi A.：关于随机图的演化。马扎尔·图德。阿卡德。Mat.KutatóInt.Közl 5，17-61（1960） [16] 范伯格M。：一般动力学系统中的复杂平衡。架构（architecture）。定额。机械。分析。49, 187–194 (1972) ·doi:10.1007/BF00255665 [17] Gallo G.，Longo G.，Pallottino S.，Nguyen S.：定向超图及其应用。离散应用程序。数学。42(2), 177–201 (1993) ·Zbl 0771.05074号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）90045-P [18] Garey，M.，Johnson，D.：《计算机与不可修复性：NP-完备性理论指南》（1979年）·Zbl 0411.68039号 [19] Han J.D.J.、Bertin N.、Hao T.、Goldberg D.S.、Berriz G.F.、Zhang L.V.、Dupuy D.、Walhout A.J.、Cusick M.E.、Roth F.P.等人：酵母蛋白质-蛋白质相互作用网络中动态组织模块化的证据。Nature 430（6995），88–93（2004）·doi:10.1038/nature02555 [20] Horn F.J.M.，Jackson R.：一般质量作用动力学。架构（architecture）。定额。机械。分析。47, 81–116 (1972) ·doi:10.1007/BF00251225 [21] Ivanova A.N.：与反应结构方案相关的动力学系统稳态唯一性条件。金特。Katal 201019–1023（1979） [22] Jeong H.、Tombor B.、Albert R.、Oltvai Z.、Barabási A.：代谢网络的大规模组织。《自然》407（6804），651-654（2000）·数字对象标识代码：10.1038/35036627 [23] Kaltenbach，H.-M.：关于化学反应网络的二分物种反应和相互作用图的统一观点。技术报告1210.0320，arXiv（2012） [24] Klamt S、Haus U-U、Theis F（2009）超图和蜂窝网络。公共科学图书馆计算生物学5:e1000385 [25] Lacroix V.、Cottret L.、Thébault P.、Sagot M.：代谢网络及其结构分析简介。IEEE/ACM传输。计算。生物信息学。5(4), 594–617 (2008) ·doi:10.1109/TCBB.2008.79 [26] McNaught，A.，Wilkinson，A.：IUPAC。《化学术语汇编》，第2卷。牛津大学布莱克威尔科学出版社（1997） [27] Miettinen P.、Mielikainen T.、Gionis A.、Das G.、Mannila H.：离散基问题。IEEE传输。知识。数据工程20（10），1348–1362（2008）·doi:10.1109/TKDE.2008.53 [28] Mincheva M.，Roussel M.R.：检测潜在图灵分岔的图形理论方法。化学杂志。Phys 125、204102（2006）·数字对象标识代码：10.1063/1.2397073 [29] Mincheva M.，Roussel M.R.：化学和生物化学网络分析的图论方法。常微分方程模型的多重稳定性和振动性。数学杂志。生物学55，61–68（2007）·兹比尔1149.34031 ·doi:10.1007/s00285-007-0099-1 [30] Shinar G.，Feinberg M.：协调化学反应网络和物种反应图。数学。Biosci公司。241, 1–23 (2013) ·Zbl 1309.92094号 ·doi:10.1016/j.mbs.2012.08.002 [31] Skiena，S.：《实现离散数学：组合数学和图论与数学》（1990）·Zbl 0786.05004号 [32] Sörensson，N.，EéN，N.：微型卫星v1。13-一个冲突子句最小化的sat求解器。SAT 2005，53（2005） [33] SouléC.：多平稳性的图形要求。ComplexUs 1，123–133（2003）·doi:10.1159/000076100 [34] Tanaka R.：规模丰富的代谢网络。物理学。修订稿。94(16), 168101 (2005) ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.168101 [35] 托马斯·R：关于系统的逻辑结构与其产生多个稳态或持续振荡的能力之间的关系。摘自：Della Dora，J.、Demongeot，J.和Lacolle，B.（编辑）《临界现象研究中的数值方法》，第9卷，第180–193页。柏林施普林格（1981）·Zbl 0489.92025 [36] 谢廷，G.：关于命题演算中推导的复杂性。收录于：Slisenko，A.O.（编辑），《建构数学和数学逻辑的结构》，第二部分，数学研讨会（俄语翻译），Steklov数学研究所，第115-125页（1968年） [37] 谢廷：关于命题演算中推导的复杂性。自动。原因。班级。论文计算。逻辑2466–483（1983） [38] Volpert，A.，Ivanova，A.N.：化学动力学中的数学模型。摘自：《数学建模》，第57-102页。瑙卡，莫斯科（1987）（俄语） [39] Wagner A.，Fell D.A.：大型代谢网络中的小世界。程序。R.Soc.伦敦。B 2681803-1810（2001）·doi:10.1098/rspb.2001.1711 [40] Watts D.J.、Strogatz S.H.：“小世界”网络的集体动态。《自然》393409-410（1998）·Zbl 1368.05139号 ·doi:10.1038/30918 [41] Zeigarnik，A.V.：关于超图中的超循环和超循环。收录于：Hansen，P.，Fowler，P.W.，Zheng，M.（编辑）《离散数学化学》，DIMACS系列《离散数学和理论计算机科学》第51卷，第377-383页。美国数学学会，普罗维登斯（2000）·兹伯利0973.92043 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。