凯文·马丁·艾格纳;彼得·舒曼;弗雷姆特·冯·洛佩尔;亚历山大·马丁;沃尔克·施密特;骗子，弗劳克 通过R-vine连接对太阳能供电不确定性进行建模的鲁棒直流最优潮流。 （英语） Zbl 1532.90081 最佳方案。工程师。 24，第3期，1951-1982（2023）. 总结：我们提出了联合机会约束直流最优潮流的稳健近似，并通过R-vine连接对不确定电源进行了基于模型的预测。该方法用于优化配电网中太阳能馈入的离散限功率，并保证在波动馈入下的网络稳定性。这由提出的两阶段混合整数随机优化问题建模K.-M.艾格纳等人[Eur.J.Oper.Res.301，编号1，318–333（2022；Zbl 1506.90283号)]. 该求解方法基于使用合适的不确定性集通过鲁棒约束近似机会约束。由此产生的鲁棒优化问题有一个已知的等价可处理的重新公式。为了计算导致随机问题内部近似的不确定性集，将R-vine copula模型拟合到多维功率预测误差的分布，即预测的太阳能功率与几个网络节点上测量的馈入之间的差异。通过包含从R-vine copula模型中提取的足够数量的样本来确定不确定性集。此外，还提出了一种改进的算法来拟合R-vine连接函数，该连接函数可用于提取给定太阳辐射预测的条件样本。实际天气和网络数据的实验结果证明了随机规划与基于模型的不确定性预测相结合的有效性。我们改进了先前工作的结果，表明得出的不确定性集要小得多，并且在保持相同概率保证的情况下，会导致不太保守的解决方案。 理学硕士： 90C26型 非凸规划，全局优化 90立方厘米 数学规划中的稳健性 关键词：机会约束规划;最优潮流;稳健优化;多重预测区间;R-藤蔓连接;条件不确定性集 引文：Zbl 1506.90283号 软件：古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-M.Aigner}等人，Optim。工程24，第3期，1951-1982（2023；Zbl 1532.90081） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Aas，K。；Czado，C.公司。；弗里吉斯，A。；Bakken，H.，《多重依赖的对copula构造》，《保险数学经济学》，44，2，182-198（2009）·Zbl 1165.60009号 ·doi:10.1016/j.insmateco.2007.02.001 [2] Aas，K。；Nagler，T。；Jullum，M。；Løland，A.，解释使用shapley值和非参数藤蔓系谱的预测模型，依赖模型，9，1，62-81（2021）·Zbl 1473.62101号 ·doi:10.1515/demo-2021-0103 [3] 艾格纳，K-M；克拉纳，J-P；Liers，F。；Martin，A.，决策相关不确定性下机会约束直流最优潮流的稳健近似，欧洲运营研究杂志（2022）·Zbl 1506.90283号 ·doi:10.1016/j.ejor.2021.10.051 [4] Alamo T，Tempo R，Luque A（2010）《不确定性下随机分析和设计方法的样本复杂性》。《2010年美国控制会议记录》，第4671-4676页。电气与电子工程师协会 [5] 贝德福德，T。；Cooke，RM，藤本模型条件相关随机变量的概率密度分解，Ann Math Artif Intell，32，1245-268（2001）·Zbl 1314.62040号 ·doi:10.1023/A:1016725902970 [6] Ben-Tal，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，Robust Optim（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [7] Bevacqua，E。；Maraun，D。；霍布·哈夫，I。；Widmann，M。；Vrac，M.，《通过对copula构造对复合事件进行多元统计建模：拉文纳（意大利）洪水分析》，水文地球系统科学，21，6，2701-2723（2017）·doi:10.5194/hess-21-2701-2017年 [8] Bienstock，D。；Chertkov，M。；Harnett，S.，《机会约束最优潮流：不确定性下的风险感知网络控制》，SIAM Rev，56，3，461-495（2014）·Zbl 1301.93095号 ·doi:10.1137/130910312 [9] Borkowska，B.，概率负荷流，IEEE Trans-Power Appar Syst，93，3，752-759（1974）·doi:10.1109/TPAS.1974.293973 [10] Calafiore，G。；Campi，M.，《不确定凸规划：随机解和置信水平》，《数学规划》，102，25-46（2005）·Zbl 1177.90317号 ·doi:10.1007/s10107-003-0499-y [11] MC坎皮；Garatti，S.，不确定凸规划随机解的精确可行性，SIAM J Optim，19，3，1211-1230（2008）·Zbl 1180.90235号 ·数字对象标识码：10.1137/07069821X [12] Carpentier，J.，《调度经济的贡献》，《法国公牛协会选举》，第8431-447页（1962年） [13] 克里斯蒂，RD；沃伦伯格，BF；Wangensteen，I.，《解除管制环境下的输电管理》，IEEE Proc，88，2，170-195（2000）·doi:10.10109/5.823997 [14] 库克，R。；Kurowicka，D。；Wilson，K.，《采样、条件化、计数、合并、搜索规则葡萄藤》，《多变量分析杂志》，138，4-18（2015）·Zbl 1321.62052号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.02.001 [15] Czado C（2019）使用藤蔓连接分析依赖数据。施普林格·Zbl 1425.62001号 [16] Dall'Anese，E。；贝克，K。；Summers，T.，《可再生能源配电系统的机会约束交流最优潮流》，IEEE Trans-power Syst，32，5，3427-3438（2017）·doi:10.1109/TPWRS.2017.2656080 [17] 迪斯曼，J。；布雷希曼，欧共体；Czado，C.公司。；Kurowicka，D.，《选择和估算常规藤蔓共生体及其在财务回报中的应用》，《计算统计数据分析》，59，52-69（2013）·兹比尔1400.62114 ·doi:10.1016/j.csda.2012.08.010 [18] 弗兰克·S。；Steponavice，I。；Rebennack，S.，《最佳功率流：文献调查I》，《能源系统》，3，3，221-258（2012）·doi:10.1007/s12667-012-0056-y [19] 弗兰克·S。；Steponavice，I。；Rebennack，S.，《最优潮流：文献综述II》，《能源系统》，第3、3、259-289页（2012年）·文件编号：10.1007/s12667-012-0057-x [20] 耿，X。；Xie，L.，《概率保证电力系统中的数据驱动决策：机会约束优化的理论与应用》，《年度收益控制》，47，341-363（2019）·doi:10.1016/j.arcontrol.2019.05.005 [21] BL戈里森；阎乃科鲁，I。；den Hertog，D.，稳健优化实用指南，Omega，53，124-137（2015）·doi:10.1016/j.omega，2014年12月6日 [22] 郭R，叶浩，宋C，高伟（2021）多风配电网最优潮流计算方法研究。在IOP会议系列：地球与环境科学，第811卷，第012017页 [23] Gurobi Optimization LLC（2021年）。古罗比优化器参考手册。网址：http://www.gurobi.com [24] 哈夫，IH；Aas，K。；Frigessi，A.，《关于简化的对连接词构造——简单有用还是过于简单？》？，《多变量分析杂志》，101，5，1296-1310（2010）·Zbl 1184.62079号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.12.001 [25] Hess，R.，《德国Wetterdienst恶劣天气集合预报的统计后处理》，《非线性过程地球物理》，27，473-487（2020）·doi:10.5194/npg-27-473-2020 [26] 贾，M。；拥抱，G。；沈，C.，opf中联合机会约束的迭代分解，IEEE Trans Power Syst，36，5，4836-4839（2021）·doi:10.1109/TPWRS.2021.3072541 [27] Joe H（2015）《Copulas依赖建模》。查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1346.62001号 [28] 昆塔，SR；Rueda，JL；van der Meijden，MA，使用vine copula考虑负荷和风力的时空相关性的输电线路过载风险安全评估，IET Renew power Gener，13，10，1770-1779（2019）·doi:10.1049/iet-rpg.2018.6091 [29] Kurowicka D，Joe H，编辑（2010）《依赖建模：藤蔓Copula手册》。世界科学出版公司 [30] 鲁宾，M。；Dvorkin，Y。；Backhaus，S.，《可再生能源发电机会约束最优潮流的稳健方法》，IEEE Trans power Syst，31，5，3840-3849（2016）·doi:10.1109/TPWRS.2015.2499753 [31] Margellos，K。；Goulart，P。；Lygeros，J.，《稳健优化与机会约束优化问题的情景方法之间的道路》，IEEE Trans-Autom Control，59，8，2258-2263（2014）·Zbl 1360.90179号 ·doi:10.1109/TAC.2014.2303232 [32] Nagler T，Vatter T（2021）《Pyvinecopulib包文件》。https://vinecopulib.github.io/pyvinecopuleb网址/ [33] Nelsen R（2006）《连接词导论》。施普林格·Zbl 1152.62030 [34] Nemirovski，A.，《关于机会约束的安全可控逼近》，《欧洲运营研究杂志》，219，3，707-718（2012）·Zbl 1253.90185号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.11.006 [35] Peña-Ordieres，a。；丹麦莫尔扎恩；洛杉矶罗尔德；Wächter，A.，《联合机会约束下的直流最优潮流》，IEEE Trans power Syst，36，1，147-158（2021）·doi:10.1109/TPWRS.2020.3004023 [36] Prékopa A（1995）随机规划。施普林格·Zbl 0863.90116号 [37] 邱，F。；Wang，J.，《保证风力利用的机会约束输电开关》，IEEE Trans power Syst，30，3，1270-1278（2014）·doi:10.1109/TPWRS.2014.2346987 [38] 罗尔德，L。；Andersson，G.，《机会约束交流最优潮流：重新计算和高效算法》，IEEE Trans power Syst，33，3，2906-2918（2018）·doi:10.1109/TPWRS.2017.2745410 [39] Roald L、Misra S、Chertkov M、Backhaus S、Andersson G（2016）《机会约束下的最优功率流与风力发电厂的限功率和备用》。在PSCC（电力系统计算会议）会议记录中，arXiv:1601.04321 [40] Roald L，Oldewurtel F，Van Parys B，Andersson G（2015）具有分布鲁棒机会约束的安全约束最优潮流。arXiv预印本arXiv：1508.06061 [41] Schinke Nendza，A。；冯·洛佩尔，F。；奥辛斯基，P。；Schaumann，P。；施密特，V。；Weber，C.，《光伏电源的概率预测——使用D-vine连接函数建模空间相关性的混合方法》，Appl Energy，304（2021）·doi:10.1016/j.apenergy.2021.117599 [42] Sherali HD，Adams WP（2013）离散优化问题的重整线性化技术。收录：Pardalos PM，Du D-Z，Graham RL（eds）《组合优化手册》。施普林格，第2849-2896页 [43] Silverman BW（1986）统计和数据分析密度估计。CRC出版社·Zbl 0617.62042号 [44] von Loeper F、Kirstein T、Idlbi B、Ruf H、Heilscher G、Schmidt V（2021）基于气象变量的D-vine copulas太阳能供电概率分析。收录：Goettlich S、Herty M、Milde A（编辑）《电力工程与管理的数学建模、仿真和优化》，《工业数学》第34卷。施普林格，第51-68页·Zbl 1472.62169号 [45] 王，Q。；关，Y。；Wang，J.，风电输出不确定情况下机组组合的机会约束两阶段随机规划，IEEE Trans power Syst，27，1，206-215（2011）·doi:10.1109/TPWRS.2011.2159522 [46] 肖，Q。；周，S。；Xiao，H.，结合相关风源的概率最优潮流分析，国际输电能源系统，30，8（2020）·doi:10.1002/2050-7038.12441 [47] 谢，W。；Ahmed，S.，《可再生能源的分布稳健机会约束最优潮流：圆锥曲线重新制定》，IEEE Trans-power Syst，33，2，1860-1867（2018）·doi:10.1109/TPWRS.2017.2725581 [48] Xu，Y。；科尔卡利，M。；Mili，L。；瓦利内贾德，J。；Chen，T。；Chen，X.，考虑相依不确定性的机会约束交流最优潮流的基于迭代响应曲面的方法，IEEE Trans Smart Grid，12，3，2696-2707（2021）·doi:10.1109/TSG.2021.3051088 [49] 张，H。；Li，P.，不确定性下最优潮流的机会约束规划，IEEE Trans power Syst，26，4，2417-2424（2011）·doi:10.1109/TPWRS.2011.2154367 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。