J·布兰尼克。;A.Frommer。;Kahl，K。;麦克拉克伦，S。;齐卡塔诺夫，L。 近似奇异和高度无序物理系统的基于自适应约简的多重网格。 （英语） Zbl 1205.65321号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 37, 276-295 (2010). 摘要：由于这两个模型特征带来的复合困难，使得具有高度可变项和近似奇异矩阵的线性系统的经典多重网格求解变得困难。如果满足所谓的Brandt-McCormick（或特征向量近似）准则，则几乎奇异矩阵的高效多重网格解是可能的，这需要构造插值以高精度拟合近零空间模式。当这些模式已知时，传统的多重网格方法可能非常有效。在本文中，我们考虑了矩阵描述高度无序系统的情况，例如晶格量子色动力学（QCD）中出现的那些系统，其中近零模不容易以闭合形式表示。我们为这类系统开发了一个基于变分自适应约简的代数多重网格预处理器，并为Hermitian和正定系统的方法提出了两级收敛理论。将该方法应用于称为Gauge-Laplacian的二维模型，该模型是量子动力学应用中求解器开发的一个常见测试问题，显示了良好的数值结果。提出的基于约简的设置使用相容的松弛粗化以及对所谓理想插值算子的稀疏近似来递归构造粗空间。 引用于7文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：代数多重网格;格点量子色动力学;规范拉普拉斯算子;迭代法;自适应多重网格 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Brannick｝等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。37、276——295（2010年；Zbl 1205.65321） 全文： 欧洲DML EMIS公司