弗罗尼卡·克拉斯蒂诺娃;瓦克拉夫·特利胡克 关于微分方程的内部方法。二： 可控性结构。 （英语） 兹比尔1455.58014 数学。斯洛伐克语 67，第4期，1011-1030（2017）. 摘要：本文涉及偏微分方程的一般系统（Omega）的几何理论绝对意义也就是说，不需要任何额外的结构，并且可以在尽可能广泛的意义上任意改变变量。主要结果描述了合成级数\（\Omega^0\subset\Omega^1\subset\dots\subset\Omega\），其中\（\Omega^k\）是由\（\Omega\）“诱导”的微分方程的最大系统，使得\（\Omega^k\）的解取决于\（k\）自变量的任意函数（如果\（k=0\）则取决于常数）。对于欠定常微分方程组的特殊情况，这是一个众所周知的结果。然后是合成级数（Omega=\Omega^1），其中（Omega ^0）涉及到了所有的第一个积分，因此在可控的情况下，（Ome加^0）是平凡的（不存在）。一般组成序列\（\Omega^0\subset\Omega^1\subset\dots\subset\Omega\）可以被视为偏微分方程的“多维”可控性结构。虽然结果在概念上是明确的，但它不能包含在微分方程的通用射流理论框架中。引入了另一种真正的无协调方法。这是作者论文的第二部分[Zbl 1399.58001号;Zbl 1399.58002号]. 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 58J99型 流形上的偏微分方程；微分算子 58甲17 Pfaffian系统 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 引文：Zbl 1399.58001号;Zbl 1399.58002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Chrastinová}和\textit{V.Tryhuk}，数学。Slovaca 67，No.4，1011--1030（2017；Zbl 1455.58014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] CHRASTINOVA，《关于微分方程的内部方法——对合性和标准基础》，《斯洛伐克数学》1第999页–（2016）·Zbl 1399.58001号 ·doi:10.1515/ms-2015-0198 [2] 坎佩拉，《关于不变微分方程的李和卡坦理论》，数学科学大学6页229–（1999） [3] CHRASTINA，《微分方程形式理论》，马萨里克大学，科学与自然大学数学第6页–（1998） [4] TRYHUK，曲线的自同构非线性，《数学物理》16，第259页–（2009） [5] 布莱恩特，《无弹簧外部差速器系统-Verlag》，《数学科学研究所出版物》第18页–（1991年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。