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克里斯·米勒;帕特里克·斯皮塞格

指数o-极小结构上的Pfaffian微分方程。 （英文） Zbl 1007.03038号

J.塞姆。日志。 67，第1438-448号（2002年）.
作者继续研究o-极小结构上微分方程解的渐近行为[J.-M.Lion、C.Miller和P.斯皮塞格，程序。美国数学。《社会学杂志》第131175-183页（2003年；Zbl 1007.03039号)，如上所述]。在这里，我使用了注释和我对那篇论文的评论中的一些定义。如果实数（mathbb R）的有序字段的展开式（mathfrak R）定义了函数（e^x），则称其为指数。如果对于可在\（\mathfrak R\）中定义的每个最终非零一元函数\（f\），存在可在\（\mathfrak R\）中定义的最终可微一元函数\（g\），使得\（g'（t）/f（t）\to1\）为\（t\to\infty\），则结构\（\mathfrak R\）在渐近积分下是封闭的。结果表明，该条件意味着（mathfrak R）是o极小的指数型。如果（f）是微分方程（y'=g（t，y）的解，则可微映射（f:（A，b）到mathbb R^l）称为（mathfrak R^l）。每个\（\mathcal P（\mathfrak R）\）-Pfaffian映射都可以在\（\mathcal P，\mathfrak R）\中定义。假设\（\mathfrak R\）是o-minimal。利用上述文献的结果，证明了（mathcal P（mathfrak R））在（mathbb R，exp）上的每一个约化在渐近积分下是封闭的。主要结果之一：在渐近积分下，（mathfrak R）是闭的，如果每个最终的（mathfrak R）-Pfaffian一元函数最终都有一个定义在（mathbrak R）中的一元函数的界。如果\（mathfrak R）是指数有界的，那么\（math frak R。在证明主要结果的过程中，作者证明了如果（mathfrak R）在渐近积分下是闭的，那么对于任何基本等价于（mathfrak R）的结构也是如此。本文的一些结果适用于任意有序域的o-极小展开。
审核人：Oleg Belegradek（öišli-伊斯坦布尔）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

03C64号 有序结构的模型理论；o极小性
26甲12 函数的增长率，无穷级，缓变函数
34E05型 常微分方程解的渐近展开

关键词：

o最小结构;实场的指数展开;哈迪油田;Pfaffian闭合

引文：

Zbl 1007.03039号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Miller}和\textit{P.Speissegger}，J.Symb。日志。67，第1号，438--448（2002；Zbl 1007.03038）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1090/S0002-9939-1994-1195484-5·doi:10.1090/S0002-9939-1994-1195484-5
[2] 逻辑：从基础到应用第385页–（1996）
[3] DOI:10.1006/jabr.1999.8128·Zbl 0974.12015号 ·doi:10.1006/jabr.1999.8128
[4] 内政部：10.1215/S0012-7094-96-08416-1·兹伯利0889.03025 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08416-1
[5] 内政部：10.1112/S0024610797005437·Zbl 0924.12007号 ·doi:10.1112/S0024610797005437
[6] 内政部：10.2307/2118545·Zbl 0837.12006号 ·doi:10.2307/2118545
[7] 缓和拓扑和o最小结构248（1998）
[8] 逻辑：从基础到应用第137页-（1996）
[9] 内政部：10.1090/S0002-9947-1987-0869411-2·doi:10.1090/S0002-9947-1987-0869411-2
[10] 《Reine und Angewandte Mathematik杂志》508 pp 189–（1999）·Zbl 0926.00012号
[11] 内政部：10.1090/S0002-9947-1983-0716843-5·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0716843-5
[12] 逻辑座谈会98 13 pp 357–（2000）
[13] DOI:10.1112/blms/28.1.7·兹比尔08341006 ·doi:10.1112/blms/28.1.7
[14] DOI:10.1090/S0002-9947-98-02288-0·Zbl 0904.03022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-02288-0
[15] 美国数学学会会刊
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