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Andrei Andreevich Bolibrukh关于微分方程分析理论的著作。 (英语。俄文原件) Zbl 1223.34003号

俄罗斯数学。Surv公司。 66,第1期,1-33页(2011年); 来自Usp的翻译。Mat.Nauk公司。66,第1期,第3-36页(2011年)。
本文介绍了Bolibrukh教授在微分方程分析理论方面的工作;文中还讨论了他的学生在发展和推广博利布克思想方面的相关贡献。从Bolibrukh关于多维复流形上正则和Fuchsian可积亚纯线性Pfaffin系统的早期结果出发,然后,作者描述了他在黎曼球面上关于正则系统和富克斯系统的工作,这导致了Bolibrukh的中心结果,这是经典黎曼-希尔伯特问题的解决方案的反例,表明正则系统类比富克斯系统类更广。Bolibrukh构造了一个包含四个奇点的三方程组的正则系统,使得不存在将该系统转换为Fuchsian系统的亚纯规范变换。作者分析了Bolibrukh研究的另一个重要方向,即可约性/不可约性概念在线性亚纯系统理论中的作用。他在与著名的Riemann-Hilbert问题有关的概念和问题的各种推广方面所做的工作,以及Bolibrukh开发的将线性亚纯系统在奇点邻域中简化为Birkhoff标准形式的方法。简要描述了Bolibrukh关于Fuchsian和更一般的亚纯线性系统的等单调变形的结果。本文最后列出了现代微分方程分析理论中使用的主要方法。除了其他参考文献外,参考书目还包括Bolibrukh关于该主题的主要出版物。

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34-03 常微分方程的历史
34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为
01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目
34M50型 复域中常微分方程的反问题(Riemann-Hilbert、逆微分Galois等)
34M56型 复域中常微分方程的等单峰变形
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全文: 内政部