马克·费尔斯（Mark E.Fels）。 具有对称性的外部微分系统。 （英语） Zbl 1145.58002号 伊斯特伍德，迈克尔（编辑）等人，《对称与偏微分方程的超定系统》。2006年7月17日至8月4日，美国明尼苏达州明尼阿波利斯，IMA夏季项目会议记录。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-73830-7/hbk）。IMA数学及其应用卷144，351-361（2008）。 设（Delta=0）为微分方程组，设（{mathcal S}）为其解空间。这个系统的对称群是作用于解空间（{mathcal S}）上的一组（G）。通常，微分方程的对称群是已知的，即使解空间不是。源于索菲斯·李的一个基本思想是，确定（{mathcal S}/G）可能比确定（{mathcal S{）更容易。然后，商\（{\mathcal S}/G\）可以划分为\（{\ mathcal S}/G={\mathcal S}^G/G\cup{\matchcal S}^1/G\cup\dots\cup}\mathcalS}^{\text{free}}/G\{\mathcal S}\），（G\）在其上自由活动，和\（{\mathcal S}^G/G={\matchcal S}^G）。假设\（\bar\Delta=0\）是一组微分方程，其解表示\（{\mathcal S}/G\）中的商之一。现在，这个问题，也就是所谓的重建问题，就是求这个商方程的解（δ=0），然后构造一个原方程的解。在本文中，作者介绍了如何找到商（δ），然后如何重建原始方程（δ=0）的解。作者使用积分流形和Pfaffin系统的矩映射来实现他的目标。关于整个系列，请参见[Zbl 1126.35005号].审核人：Andrew Bucki（埃德蒙德） MSC公司： 58甲15 外部微分系统（Cartan理论） 58甲17 Pfaffian系统 关键词：Pfaffian系统;对称性减缩;群不变解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.E.Fels}，IMA卷数学。申请。144、351--361（2008；Zbl 1145.58002）