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北萨巴迪尼。;希亚维奥，F。;R.F.C.沃尔特斯。

关于状态网络的几何和代数。 （英语） Zbl 1359.68226号

西奥。计算。科学。 664, 144-163 (2017).
摘要：在[P.凯蒂斯等，Lect。注释计算。科学。1349, 307–321 (1997;Zbl 0885.18004号)]引入了一个具有接口的自动机代数，即（mathbf{Span}（mathbf{Graph}），其主要操作是通信-并行组合-系统由该代数中的表达式表示。这样描述的系统有两个方面：由代数表达式产生的非正式网络几何，以及由（mathbf{Span}（mathbf{Graph}）中的求值给出的状态空间和过渡。请注意，\（\mathbf{Span}（\mathbf{Graph}）\）生成了系统的纯成分描述。
在本文中，我们给出了相同系统的另一种全局（非组成）观点。为了做到这一点，我们在数学上精确地用单体图表示网络几何，用单体图形的形态表示状态赋值。我们称这种全球描述的系统为具有状态的网络为了将网络与状态和（mathbf{Span}（mathbf{Graph}）系统联系起来，我们使用了单体图的上泛代数。
作为一个例子，我们在（mathbf{Span}（mathbf{Graph}）的组合设置中给出了一类（非组合描述的）Petri网的新表示。我们还提供了一个使用状态网络进行计算的工具。
跨度代数和上泛代数都是对称的单体范畴，在对象上具有交换可分代数结构。
我们包括一个简短的部分，如下[罗斯布鲁等，理论应用。类别。26, 743–767 (2012;Zbl 1275.18008号)]，其中我们表明，对代数的简单修改可以描述网络，其中可以表示连接器的纠缠，从而与节点理论产生联系。

MSC公司：

68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）
18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010）

关键词：

网络;Petri网;单体范畴;图的跨度;节

引文：

Zbl 0885.18004号;Zbl 1275.18008号

软件：

WiCcA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛N.Sabadini｝等人，Theor。计算。科学。664144-163（2017年；Zbl 1359.68226）
全文： 内政部

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