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韦恩·朱伯特。;大卫·M·杨。

广义共轭梯度算法简化的充要条件。 （英语） Zbl 0632.65030号

线性代数应用。 88-89, 449-485 (1987).
通常的共轭梯度法的效率很大程度上取决于通过将前一步中的方向与新梯度进行适当的线性组合来获得新搜索方向的可能性。一般来说，递归需要考虑前面的n个方向。作者考虑了求解非厄米线性系统的广义共轭梯度算法（ORTHOMIN，ORTHORES），并给出了矩阵上允许类似简化递归的充要条件。本文继续研究V.费伯和T.Manteuffel公司[SIAM J.Numer.Anal.21，352-362（1984；Zbl 0546.65010号)同上24、170-187（1987年；兹比尔0613.65030)]关于ORTHODIR方法。
审核人：R.Hettich公司

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MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

共轭梯度法;骨钙素;ORTHORES公司;非厄米线性系统;奥托迪尔

引文：

Zbl 0546.65010号;兹比尔0613.65030
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.D.Joubert}和\textit{D.M.Young}，线性代数应用。88-89449-485（1987年；Zbl 0632.65030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，L.，并行计算机上大型稀疏线性系统的迭代算法，（弗吉尼亚大学应用数学和计算机科学系博士论文（1982年）：弗吉尼亚大学夏洛茨维尔大学应用数学与计算机科学系）
[2] Concus，P。；Golub，G.H.，非对称线性方程组的广义共轭梯度法，（报告STAN-CS-76-535（1976），斯坦福大学计算机科学系：加利福尼亚州斯坦福大学计算机系）·Zbl 0385.65048号
[3] Concus，P。；Golub，G.H。；O'Leary，D.P.，椭圆偏微分方程数值解的广义共轭梯度法，（Bunch，J.R.；Rose，D.J.，稀疏矩阵计算（1976），学术：纽约学术出版社），309-332·Zbl 0385.65048号
[4] Daniel，J.W.，线性和非线性算子方程的共轭梯度法，（博士论文（1965），斯坦福大学：斯坦福大学，加利福尼亚州斯坦福）·Zbl 0154.40302号
[5] Daniel，J.W.，线性和非线性算子方程的共轭梯度法，SIAM J.Numer。分析。，4, 10-26 (1967) ·Zbl 0154.40302号
[6] Drazin，M.，《关于可诊断矩阵和正规矩阵》，Quart。数学杂志。牛津，2189（1951）·Zbl 0043.01401号
[7] Dubois，P.F。；格林鲍姆，A。；Rodrigue，G.H.，向量处理器迭代算法中使用的矩阵逆的近似，计算，22257-268（1979）·Zbl 0438.65037号
[8] Engeli，M。；Ginsburg，T。；鲁蒂绍尔，H。；Stiefel，E.，计算自共轭边值问题解和特征值的精细迭代方法，（Mitt.Inst.Angew.Math.ETH（1959），巴塞尔：巴塞尔-斯图加特），（苏黎世），第8期·Zbl 0089.12103号
[9] 范思·费伯（Vance Faber）；Manteuffel，Thomas，共轭梯度法存在的充要条件，SIAM J.Numer。分析。，21, 352-362 (1984) ·Zbl 0546.65010号
[10] 万斯·费伯；Manteuffel，Thomas，正交误差法，报告LA-UR-84-3150（1984），发表在SIAM J.Numer中。分析·Zbl 0613.65030号
[11] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.L.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Nat.Bur。标准，49，409-436（1952）·兹比尔0048.09901
[12] Householder，A.S.，《数值分析中的矩阵理论》（1964年），布莱斯德尔：纽约布莱斯德尔·Zbl 0161.12101号
[13] Jea，K.C.，迭代法的广义共轭梯度加速，（博士论文（1982），德克萨斯大学数学系：德克萨斯大学奥斯汀分校数学系）。（德克萨斯大学数学系博士论文（1982）：德克萨斯大学奥斯汀分校数学系），CNA-176（1982），德克萨斯大学奥斯丁分校
[14] Jea，K.C.（杰亚，K.C.）。；Young，D.M.，《关于非对称线性系统广义共轭梯度法的简化》，《线性代数应用》。，52/53, 399-417 (1983) ·兹伯利0535.65018
[15] O.G.约翰逊。；米切利，C.A。；Paul，G.，共轭梯度计算的多项式预条件，SIAM J.Numer。分析。，20, 362-376 (1983) ·Zbl 0563.65020号
[16] Lanczos，C.，《通过最小化迭代求解线性方程组》，J.Res.Nat.Bur。标准，49，33-53（1952）
[17] Voevodin，V.V.，共轭梯度法的非自伴推广问题已经解决，U.S.S.R.Compute。数学。和数学。物理。，23, 143-144 (1983) ·Zbl 0547.65032号
[18] 沃沃丁，V.V。；Tyrtyshnikov，E.E.，关于共轭方向方法的推广，（代数数值方法（1981），莫斯科州立大学：莫斯科州立大学莫斯科分校），3-9，（俄语）·Zbl 0569.65020号
[19] Widlund，O.，一类非对称线性方程组的Lanczos方法，SIAM J.Numer。分析。，15, 801-812 (1978) ·Zbl 0398.65030号
[20] Young，D.M.，《大型线性系统的迭代解》（1971），学术：纽约学术出版社·Zbl 0204.48102号
[21] Young，医学博士。；Jea，K.C.，非对称迭代方法的广义共轭梯度加速，线性代数应用。，34, 159-194 (1980) ·Zbl 0463.65025号
[22] Young，医学博士。；Jea，K.C.，迭代方法的广义共轭梯度加速，第二部分：非对称情况，（CNA-163（1980），德克萨斯大学数值分析中心：德克萨斯大学奥斯汀分校数值分析中心）·Zbl 0463.65025号
[23] Young，医学博士。；Jea，K.C。；Kincaid，D.R.，《加速非对称迭代法》（CNA-181（1983），德克萨斯大学数值分析中心：德克萨斯大学奥斯汀分校数值分析中心）·Zbl 0573.65020号
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