×

具有多个右侧的线性系统的块Lanczos方法。 (英语) Zbl 1059.65026号

考虑求解具有多个右手边的线性系统的分块Lanczos方法。作者认为同时求解比应用于每个线性系统更有效。在过去几年中,已经构建了块解算器,如Bl-BCG、Bl-GMRES、Bl-QMR和Bl-BiCGSTAB。这里使用矩阵值正交多项式导出块Lanczos型方法,如块Orthodir和块BIODIR。矩阵多项式是从几乎是Hankel矩阵的矩阵的Schur补中得到的。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法

软件:

ABLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Bai,Z。;Day,D。;Ye,Q.,ABLE:非厄米特特征值问题的自适应块Lanczos方法,SIAM J.Matrix Ana。应用,20,410601082(1999)·Zbl 0932.65045号
[2] Boley,D.L.,状态空间控制模型上的Krylov子空间方法,美国通信协会,第15期,第820-826页(1972年)
[3] Brezinski,C.,Padé-型逼近和一般正交多项式(1980),Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0418.41012号
[4] Brezinski,C。;Sadok,H.,解线性方程组的Lanczos型方法,应用。数字。数学,11443-473(1993)·Zbl 0780.65020号
[5] Brezinski,C.,《块Lanczos和Vorobyev方法》,C.R.Acad。科学。巴黎Ser。一、 331137-142(2000)·Zbl 0961.65024号
[6] Brezinski,C。;Redivo Zaglia,M。;Sadok,H.,解线性系统的无故障Lanczos型算法,Numer。数学,63,29-38(1992)·Zbl 0739.65027号
[7] Brezinski,C.,向量和矩阵Padé逼近之间的比较,J.非线性数学。物理学,10,2,1-12(2003)·Zbl 1362.41002号
[8] 布列维尔,A。;Van Barel,M.,《线性代数、有理逼近和正交多项式》(1997),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0890.65024号
[9] Chan,T。;Wan,W.,《求解多右手边线性系统的投影方法分析》,SIAM J.Sci。计算,181698-1721(1997)·兹伯利0888.65033
[10] 库卢姆,J。;Donath,W.E.,用于计算大型稀疏实对称矩阵的代数最大特征值和相应特征空间的块Lanczos算法,(1974年IEEE决策与控制会议,Phoenix Anzona(1974))
[11] 杜兰,A.J。;Van Assche,W.,正交矩阵多项式和高阶递推关系,线性代数应用,219261-280(1995)·Zbl 0827.15027号
[12] El Guennouni,A。;Jbilou,K。;Sadok,H.,多线性系统的块BiCGSTAB算法,Electr。事务处理。数字。《分析》,第16期,第129-142页(2003年)·Zbl 1065.65052号
[13] 费尔德曼,P。;Freund,R.W.,通过块Lanczos算法对大型线性子电路进行降阶建模,(Proc.32nd Design Automation Conference(1995),ACM:ACM New York),215-222
[14] 弗伦德,R。;Malhotra,M.,具有多个右手边的非厄米线性系统的块QMR算法,线性代数应用,254119-157(1997)·Zbl 0873.65021号
[15] Freund,R.W.,矩阵值形式正交多项式的计算及其应用,J.Compute。申请。数学,127173-199(2001)·Zbl 0980.65020号
[16] Freund,R.W。;Gutknecht,M.H。;Nachtigal,N.M.,非厄米矩阵的look-ahead Lanczos算法的实现,SIAM J.Sci。计算,14,137-158(1993)·Zbl 0770.65022号
[17] Golub,G.H。;Underwood,R.R.,计算特征值的块Lanczos方法,(Rice,J.R.《数学软件》,第3卷(1977年),学术出版社:纽约学术出版社),364-377·Zbl 0407.68040号
[18] Gutknecht,M.H.,《非对称Lanczos过程和相关算法的完整理论》,第一部分,SIAM J.矩阵分析。《申请书》,第13卷,第594-639页(1992年)·兹比尔0760.65039
[19] Jbilou,K。;Messaoudi,A.,块线性系统的矩阵递归插值算法。直接方法,线性代数应用,294137-154(1999)·Zbl 0945.65019号
[20] Jbilou,K。;Messaoudi,A。;Sadok,H.,矩阵方程的全局FOM和GMRES算法,应用。数字。数学,31,49-63(1999)·Zbl 0935.65024号
[21] K.Jbilou,H.Sadok,《基于Lanczos的全球方法及其应用》,《LMA 42技术报告》,法国加莱滨海大学,1997年;K.Jbilou,H.Sadok,《基于Lanczos的全球方法及其应用》,《LMA 42技术报告》,法国加莱滨海大学,1997年
[22] Jia,Z.,大型非对称特征值问题的广义块Lanczos方法,数值。数学,80,239-266(1998)·兹比尔0910.65018
[23] P.Joly,Résolution de systèmes linéaires avec plusieurs second membres par la méthode du gradient concugue,技术报告R-91012,《Numérique分析实验室出版物》,巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学,1991年;P.Joly,Résolution de systèmes linéaires avec plusieurs second membres par la méthode du gradient concugue,技术报告R-91012,《Numérique分析实验室出版物》,巴黎皮埃尔和玛丽·居里大学,1991年
[24] Lanczos,C.,《通过最小化迭代求解线性方程组》,J.Res.Natl。伯尔。支架,49,33-53(1952)
[25] O'Leary,D.,块共轭梯度算法及相关方法,线性代数应用,29293-322(1980)·Zbl 0426.65011号
[26] Saad,Y.,《关于求解多个右手边对称线性系统的Lanczos方法》,数学。Comp,48,651-662(1987)·Zbl 0615.65038号
[27] 西蒙西尼,V。;Gallopoulos,E.,块GMRES和矩阵多项式的收敛性,线性代数应用,24797-119(1996)·Zbl 0861.65023号
[28] 西蒙西尼,V。;Gallopoulos,E.,《具有多个右手边的非对称系统的迭代方法》,SIAM J.Sci。计算,16917-933(1995)·Zbl 0831.65037号
[29] Sinap,A。;Van Assche,W.,《正交矩阵多项式及其应用》,J.Compute。申请。数学,66,27-52(1996)·Zbl 0863.42018号
[30] van Der Vorst,H.,利用对称正定矩阵(A)的Krylov子空间信息求解(f(A)=b)的迭代解方法,J.Compute。申请。数学,18,249-263(1987)·Zbl 0621.65022号
[31] B.Vital,Etude de Quelques Méthodes de Résolution de Problèmes Linéaires de Grande Taille sur Multiprocessor,博士论文,法国雷恩雷恩大学,1990年;B.Vital,Etude de Quelques Méthodes de Résolution de Problèmes Linéaires de Grande Taille sur Multiprocessor,博士论文,法国雷恩雷恩大学,1990年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。