何吉欢 同伦摄动法与同伦分析法的比较。 （英语） Zbl 1062.65074号 申请。数学。计算。 156，第2期，527-539（2004）. 小结：对同伦摄动法（HPM）和同伦分析法进行了比较，发现前者比后者更有效。此外，本文还应用现代摄动方法进一步发展了HPM。 引用于190文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 第34页 非线性常微分方程和系统 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的单纯形方法 关键词：同伦技术;非线性方程;达芬方程;改进的Lindstedt-Poincaré技术;福克纳-斯卡恩方程;同伦摄动法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.He}，应用程序。数学。计算。156，第2号，527--539（2004；Zbl 1062.65074） 全文： 内政部 参考文献： [1] Liao，S.J.，采用过程分析方法的单摆二阶近似解析解，ASME J.Appl。机械。，59, 970-975 (1992) ·Zbl 0769.70017号 [2] 廖世杰，一种新的基于仿射技术的非线性分析方法（1），上海机械。，15，2，28-33（1994），（中文） [3] Liao，S.J.，一种不依赖于小参数的近似求解技术：一个特殊的例子，Int.J.非线性机械。，30, 3, 371-380 (1995) ·Zbl 0837.76073号 [4] 廖世杰，一种基于同伦技术的新型非线性分析方法（2），上海机械。，16、3、129-137（1995），（中文） [5] Liao，S.J.，《一种不依赖小参数的近似求解技术——Ⅱ：在流体力学中的应用》，国际非线性力学杂志。，32, 5, 815-822 (1997) ·Zbl 1031.76542号 [6] 廖世杰，同伦分析方法：一种不依赖小参数的非线性分析技术，上海机械。，18、3、196-200（1997），（中文） [7] Liao，S.J.，同伦分析方法：非线性问题的一种新的分析方法，应用。数学。机械。（英语版—Ed），19，10，957-962（1998）·Zbl 1126.34311号 [8] 廖世杰，同伦分析方法：一种新的无小参数非线性问题的分析方法，载于：第三届非线性力学国际会议，上海，1998年，第829-833页；廖世杰，同伦分析方法：一种新的无小参数非线性问题的分析方法，载于：第三届非线性力学国际会议，上海，1998年，第829-833页 [9] Liao，S.J.，半无限平板层流粘性流动的显式完全解析解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，3, 2, 53-57 (1998) ·Zbl 0922.34012号 [10] Liao，S.J.，Blasius粘性流动问题的显式、全解析近似解，国际非线性力学杂志。，34, 759-778 (1999) ·Zbl 1342.74180号 [11] 廖世杰，半无限平板上二维粘性流动的一致有效解析解，流体力学。，385, 101-128 (1999) ·Zbl 0931.76017号 [12] Liao，S.J.，由Falkner-Skan方程控制的二维粘性流动问题的非迭代数值方法，国际期刊Numer。液体方法，35，5，495-518（2001）·Zbl 0990.76068号 [13] Hillermeier，C.，多目标优化的广义同伦方法，Int.J.Optim。理论应用。，110, 3, 557-583 (2001) ·Zbl 1064.90041号 [14] He，J.-H.，一种基于人工参数的近似求解技术，Commun。非线性科学。数字。模拟。，3, 2, 92-97 (1998) ·Zbl 0921.35009号 [15] 他，J.-H.，求解代数方程的类牛顿迭代法，Commun。非线性科学。数字。仿真。，3106-109年3月2日（1998年）·Zbl 0918.65034号 [16] He，J.-H.，同伦微扰技术，计算。方法应用。机械。工程师。，178, 3/4, 257-262 (1999) ·Zbl 0956.70017号 [17] He，J.-H.，非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法，国际非线性力学杂志。，35, 1, 37-43 (2000) ·Zbl 1068.74618号 [18] Mallil，E。；Lahmam，H。；Damil，N。；Potier-Ferry，M.，基于同伦和微扰技术的迭代过程，计算。方法应用。机械。工程师。，190, 1845-1858 (2000) ·Zbl 1004.74079号 [19] J.-M.Cadou，N.Moustaghfir，E.H.Mallil，N.Damil，M.Potier-Ferry，基于微扰技术的线性迭代求解器，C.R.Acad。科学。巴黎，2001年，T.329，第二辑b:457-462；J.-M.Cadou，N.Moustaghfir，E.H.Mallil，N.Damil，M.Potier-Ferry，基于微扰技术的线性迭代求解器，C.R.Acad。科学。巴黎，2001年，T.329，第二辑b:457-462 [20] 埃尔哈盖·侯赛因，A。；波特-弗里，M。；Damil，N.，基于Pade逼近的数值延拓方法，国际固体结构杂志。，37, 6981-7001 (2000) ·Zbl 0980.74021号 [21] R.E.L.Mokhtari，J.-M.Cadou，M.Potier-Ferry，Une approche multigarian basee surres techniques d’homotopie et de microbation pour la resolution de problems d’straticite lineare，（XV^{eme}）；R.E.L.Mokhtari，J.-M.Cadou，M.Potier-Ferry，《Une approche multigarian basee surres techniques d’homotopie et de microbation pour la resolution de problems d’straticite lineare》，（XV^{eme}） [22] 医学博士杰根。；埃弗雷特，M.E。；Schultz，A.，使用同伦反演地球物理数据，地球物理学，66，6，1749-1760（2001） [23] 刘国良，奇异摄动理论的新研究方向：人工参数方法和逆摄动技术，载：C.Cheng等人（编），现代数学与力学（MMM）-VII，上海大学出版社，1997年，第47-53页（中文）；刘国良，奇异摄动理论的新研究方向：人工参数方法和逆摄动技术，载：C.Cheng等人（编辑），现代数学与力学（MMM）-VII，上海大学出版社，1997年，第47-53页（中文） [24] Damil，N。；波特-弗里，M。；Najah，A。；查里，R。；Lahmam，H.，基于Pade近似的迭代方法，Commun。数字。方法工程。，15, 10, 701-708 (1999) ·兹伯利0943.65065 [25] 本德，C.M。；平斯基，K.S。；Simmons，L.M.，《非线性问题的新微扰方法》，J.Math。物理。，1447-1455年7月30日（1989年）·兹比尔0684.34008 [26] 安德里亚诺夫，I。；Awrejcewicz，J.，《带非线性边界条件的偏微分方程周期解的构造》，国际期刊《非线性科学》。数字。模拟。，1, 4, 327-332 (2000) ·Zbl 0977.35031号 [27] He，J.H.，关于三角微扰方法的注释，应用。数学。机械。，23, 6, 558-562 (2002) [28] He，J.H.，《关于最近发展的一些新的非线性分析技术的综述》，《国际非线性科学杂志》。数字。模拟。，1, 1, 51-70 (2000) ·Zbl 0966.65056号 [29] He，J.-H.，一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第一部分：常数的展开，国际非线性力学。，37, 2, 309-314 (2002) ·Zbl 1116.34320号 [30] He，J.-H.，一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第二部分：一种新的变换，《国际非线性力学》。，37, 2, 315-320 (2002) ·Zbl 1116.34321号 [31] He，J.-H.，一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第三部分：双级数展开，国际非线性科学杂志。数字。模拟。，2, 4, 317-320 (2001) ·Zbl 1072.34507号 [32] Nayfeh，A.H.，《扰动技术导论》（1981），约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司纽约·Zbl 0449.34001号 [33] He，J.H.，《改良直接扩张》，麦加尼卡，34，4，287-289（1999）·Zbl 1002.70019号 [34] Wazwaz，A.-M.，Adomian分解法和Taylor级数法在级数解中的比较，应用。数学。计算。，97, 37-44 (1998) ·Zbl 0943.65084号 [35] 王Z.K。；高天安，《同伦方法导论》（1990），重庆出版社，（中文） [36] He，J.H.，布拉修斯方程的近似解析解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，3, 4, 206-263 (1998), 4 (1) (1999) 75-78 ·Zbl 0932.34005号 [37] Howarth，L.，关于层流边界层方程的解，Proc。R.Soc.伦敦。A、 164547-579（1938年）·格式64.1452.01 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。