米歇尔·本齐;格鲁布，Gene H。;约尔格·利森 鞍点问题的数值解法。 （英语） Zbl 1115.65034号 数字学报 14, 1-137 (2005). 本文是鞍点问题的应用、求解方法和软件指南，鞍点问题是（通常是大的）\（2\times2\）形式的块线性系统\[\left[\begin{matrix}A&B_1^T\\B_2&-C\end{矩阵}\right]\left[\ begin矩阵}x\\y\end矩阵}\ right]=\left[开始{矩阵{f\\g\end阵}\ right]，{mathbb R}^{n次n}中的四元A\，{mathbb R}^{m\次m}的四元C\，\]在块上可能有一个或多个额外条件，例如，（A\）是对称的，可以假设（A\的对称部分是正定的，（C\）是零或对称正定的、（B_1=B_2）或多个结构（Toeplitz，sparse，\（ldots））。这些问题出现在许多不同的应用中，从流体动力学、图像处理到金融。其中一些问题得到了更详细的解决。接下来，我们将回顾这些方法的一些特性（可解性、谱特性、数值条件），但大多数论文都致力于求解算法，强调迭代方法和预处理。本文首先是一份包含详尽参考文献的调查报告。对研究生来说，这是一个很好的介绍。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于2评论引用于1008文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 关键词：鞍点问题;结构化问题;预处理;迭代求解器;直接求解器;Krylov子空间方法;流体动力学;内点法;调查文件;图像处理;金融 软件：切割机;LSQR（LSQR）;QMR确认;特里利诺斯;SOCS系统;MA47型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Benzi}等人，《数值学报》14，1--137（2005；Zbl 1115.65034） 全文： 内政部