Imad M.Jaimoukha。;易卜拉欣·M·卡塞纳利。 稳定部分实现的隐式重启Krylov子空间方法。 （英语） Zbl 0873.65065号 SIAM J.矩阵分析。申请。 18，第3期，633-652（1997）. 摘要：本文考虑一种隐式重新启动的Krylov子空间方法，该方法将（n）阶稳定的线性传递函数（f（s））近似为（m）阶之一，其中（n）g m。众所周知，Krylov子空间上的斜投影可能会产生不稳定的部分实现。为了纠正这种情况，通过经典Krylov子空间方法获得的斜投影被进一步的投影所补充，从而能够直接从（f（s））形成稳定的部分实现。该过程的一个关键特征是，它可以被纳入隐式重启方案中。第二个困难来自于Krylov子空间方法通常生成包含非必要模式的部分实现。为此，可以使用平衡截断来丢弃降阶模型中不需要的部分。本文提出了大尺度模型降阶的斜投影方法，该方法可以同时计算稳定的降阶模型，同时丢弃所有非本质模式。结果表明，这两项任务都可以通过单个斜投影过程实现。此外，该过程自然地符合隐式重启框架。深入研究了这些方法的理论性质，导出了残差的（{mathcal L}^{infty}）-范数的精确低维表达式。最后，通过两个大规模示例说明了算法的行为。 引用于22文件 理学硕士： 65K10码 数值优化和变分技术 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 93个B05 可控性 93B20型 最小系统表示 93C99号 控制理论中的模型系统 93甲15 大型系统 93个B07 可观察性 关键词：模型简化;Krylov子空间方法;大型系统;隐式重新启动;时间不变量;线性矩阵方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Jaimoukha}和\textit{E.M.Kasenally}，SIAM J.矩阵分析。申请。18，第3号，633--652（1997；Zbl 0873.65065） 全文： 内政部