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一些关联子结构逻辑的割消定理和标准模型构造。 (英语) Zbl 0985.03013号

摘要:我们介绍了Gentzen的结构和逻辑规则的几种限制版本,并研究了具有这些规则的关联序列演算的消去性、理论等价性、Ackermann性、可判定性和变量共享性。这些结果包括对蕴涵、EW、严格蕴涵S4、S4W和完全Lambek逻辑FL的关联片段的新的删减定理。接下来,我们给出了EW、S4W和相关逻辑(例如BCK、BCI和(text{BB}'\text{I}))的关联片段Kripke型语义。进一步,我们利用Ishihara的标准模型构造方法证明了语义的完备性定理。

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03B47号 子结构逻辑(包括相关性、蕴涵、线性逻辑、Lambek演算、BCK和BCI逻辑)
05年3月 切割消除和正规形定理
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