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基于多模态逻辑的分级分类。 (英语) Zbl 0814.03017号

遵循Pawlak和Orlowska在论文中开始的研究路线[参见,例如。,帕拉克:粗糙集。数据推理的理论方面(1991;Zbl 0758.68054号)]在他之前的作品中,作者发展了一种多模态逻辑,其模态对应于“分级分类”。这些模式以\([0,1]\)为索引。克里普克语义来源于模糊相似关系(mu:X\乘以X\到[0,1]\);必要运算符\([\lambda]\)对应于可及性关系\(\mu(x,y)\geq\lambda \)。本文给出了该逻辑的一个有限公理化:每个([lambda]\)都是S5型,也有(alpha\leq\beta\)的公理([alpha]p\ to[beta-p]\)。主要结果是该逻辑的语义完整性和可判定性。
审阅者备注:系统中缺少及物性公理:\([\alpha]p\ to[\alha][\alfa]\)。

MSC公司:

03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03B52号 模糊逻辑;模糊逻辑
68T27型 人工智能中的逻辑
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