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弱相关过程的一些模拟结果。 (英语) Zbl 0634.60058号

研究弱相关过程的线性泛函,这些泛函是由随机微分方程问题的解产生的。简要介绍了弱相关过程的理论,特别推导了这些泛函的矩和分布的近似表达式,它们依赖于相关长度。此外,此类函数68C25 03D15的函数
指定了命题时间知识逻辑(PTKL)的一种语言,该语言基于一组命题符号PROP和一组有限的参与者(PART={1,…,n}),参与者带有运算符Y,G,U和(C_H)。
PTKL的语义是使用一种称为分布式协议的Kripke模型定义的。该协议是n个参与者的元组({mathcal P}=<n,Q,I,tau,pi>),其中Q是一组局部状态,(I\subseteq Q^n)是一组初始全局状态,(pi):(Q^n倍PROP到{0,1}),(tau\subsete Q^n次Q^n是全局状态的下一个移动关系,(tau ^*)是它的自反传递闭包。可到达的全局状态是使用I和\(\tau^*.\)定义的
为协议({mathcal P})、全局状态q和PTKL公式(alpha)定义了满足关系。这个定义涵盖了以下直觉:(Y\alpha\)意味着(\alpha \)在每一个下一步(在分支时间)都成立,(G\alpha_)意味着在未来的所有点上都成立,\(\alfa\)\(U\beta\)意味著\(\alpha\)为真并保持为真,直到\(\beta \)变为真,以及\(C_H\alpha~)意味着参与者集合H的成员之间的常识是\(\alpha\)。
本文的主要结果是:
1.用逆向(PDLC)解释命题动态逻辑中的PTKL。设\(\Phi\)(PTKL),\(\Phi\),(PDLC)是PTKL,PDLC的所有公式的集合。有一种解释是,对于所有的(α),当f(α)可满足时,(α)是可满足的。映射f同时可计算log-space和\(O(n^2)\)time。
2.PTKL的可满足性问题在EXPTIME中是可判定的。(PTKL的可满足性问题是EXPTIME完备的,即使只有一个参与者,并且没有出现\(C_H:\)分支时间命题逻辑的可满足性在添加任何知识算子组合的情况下仍然是EXPTIME完备的。)
审核人:J.塞夫拉内克

MSC公司:

60小时99 随机分析
65立方厘米99 概率方法,随机微分方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 费伦伯格,B。;vom Scheidt,J.,随机温度场的概率分析,FMC系列,19,15-24(1986)·Zbl 0616.60062号
[2] (威斯·贝特尔,威斯·贝特,《第二届随机分析会议论文集》,1986年10月27日至30日(1986年),IH Zwickau),特刊
[3] (vom Scheidt,J.,《应用中的随机分析问题》,威斯·拜特尔(1983),IH Zwickau),特刊
[4] vom Scheidt,J。;Purkert,W.,《随机特征值问题》(1983),Akademie-Verlag:Akademice-Verlag Berlin,North-Holland,New York
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