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多龙·利维;舒志旺;严、觉

非线性色散方程的局部间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1055.65109号

J.计算。物理学。 196，第2期，751-772（2004）.
摘要：我们发展了局部间断Galerkin（DG）方法来求解具有紧支撑行波解的非线性色散偏微分方程（PDE），即所谓的“紧子”。我们提出的方案扩展了J.闫和C.-W.舒【SIAM J.Numer.Anal.40，No.2，769–791（2002；Zbl 1021.65050号)]关于线性色散方程和某些Korteweg-de-Vries型方程的近似解。我们提出了两类DG方法来逼近此类偏微分方程的解。
首先，我们利用PDE守恒定律导出的稳定性条件生成非线性稳定的数值格式。另一种方法是基于构造线性稳定格式，即对小扰动线性稳定的格式。我们提供的数值模拟验证了这些方法的所需特性，包括其预期精度。特别地，我们证明了在解中不连续前沿和快速振荡共存的情况下，使用DG方法相对于伪谱方法的潜在优势。

引用于78文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

间断Galerkin方法;Compacton公司;非线性色散方程;稳定性;数值示例;方法比较;行波解;Korteweg-de-Vries型方程;伪谱方法

引文：

Zbl 1021.65050号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Levy}等人，《计算杂志》。物理学。196，第2号，751--772（2004；Zbl 1055.65109）
全文： 内政部

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