米卡·谢克伦。;让·鲁克斯 赋范向量空间的同胚群：共轭问题和Koopman算子。 （英语） Zbl 1283.37035号 离散连续。动态。系统。 33，第9号，3957-3980（2013）. 设（E）是有限维赋范空间，（F）是（E）的无界子集。用\（\text｛Hom｝（F）\）表示\（F\）的自同胚群。两个同胚\（f，g\in\text{Hom}（f）\）被称为拓扑共轭，如果存在\（h\in\text{Homneneneep（f）），称为共轭，这样\（h\ circ g=f\circ h\）。利用拓扑共轭对（text{Hom}（F））进行分类是动力系统中的一个经典问题。本文的主要贡献是建立了（text{Hom}（F））的拓扑共轭性与相关Koopman算子的谱性质之间的一些联系。更准确地说，让C（[0，\infty），（0，\infcy）中的\（R\）是一个次可加函数。用\（{mathcal E}_F^R\）表示这些函数的集合（C（F，[0，\ infty \beta>\gamma>0\），这样\（\gamma R（\|x\|）\leq\Phi（x）所有\（F\中的x\）的\leq\beta R（\|x\|）\）。那么闭包\（K:=\上划线{{mathcal E}_F^R}\）是\（C（F，{mathbb R}）\）中具有非空内部的锥。与\（f\in\text{Hom}（f）\）关联的Koopman运算符由\（\Phi\in{mathcal E}_f^R\）的\（U_f（\Phi）：=\Phi\ circ f\）定义。函数\（{mathcal E}_F^R\中的\Phi\）是某些\（\lambda>0\）和\（\mu>0\。从这样一个常见的广义特征函数开始，作者在定理4.3中给出了（f）和（g）之间共轭（h）的极限构造。此外，还分析了与经典薛定谔方程和上同调方程的联系。本文从泛函分析的角度，对同胚的拓扑共轭性给出了新的见解。审核人：张美蓉（北京） 引用于2文件 MSC公司： 37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类 20E45型 群的共轭类 39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。 39B72号 函数方程组和不等式组 47A75型 线性算子的特征值问题 54A20型 一般拓扑中的收敛性（序列、滤波器、极限、收敛空间、网络等） 关键词：同胚;共轭问题;科普曼操作员;广义本征函数;函数方程与不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Chekroun}和\textit{J.Roux}，离散Contin。动态。系统。33，第9号，3957-3980（2013；Zbl 1283.37035） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔