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王伟；张平文；张志飞

Doi-Onsager方程对Ericksen-Leslie方程的小Deborah数极限。 （英语） Zbl 1320.35314号

Commun公司。纯应用程序。数学。 68，第8期，1326-1398（2015）.
小结：我们从Doi-Onsager方程出发，用希尔伯特展开法对Ericksen-Leslie方程进行了严格推导。希尔伯特展开式的存在与Ericksen-Leslie方程的能量是否耗散这一公开问题有关。在这一点上，我们证明了从Doi-Onsager方程导出的Ericksen-Leslie方程的能量是耗散的。最困难的步骤是证明希尔伯特展开的剩余部分的一致界。该步骤与临界点附近的线性化Doi-Onsager算子的谱稳定性以及与线性化算子相关联的双线性形式的下界估计有关。通过引入两个重要的辅助算子，我们可以获得线性化算子在所有临界点附近的详细谱信息。通过引入一个称为Maier-Saupe空间的五维空间，我们建立了双线性形式的精确下界。

引用于25文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35B45码 偏微分方程背景下的先验估计
76甲15 液晶

关键词：

黛博拉数；埃里克森-莱斯利方程；Doi-Onsager方程；希尔伯特展开法；液晶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Wang}等人，Commun。纯应用程序。数学。68，第8号，1326--1398（2015；Zbl 1320.35314）
全文： 内政部 arXiv公司

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