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Hayato Nawa

具有临界功率的非线性薛定谔方程爆破解的渐近和极限轮廓。 （英语） Zbl 0964.37014号

Commun公司。纯应用程序。数学。 52，编号2，0193-0270（1999）.
本文研究了以下非线性薛定谔方程的爆破问题：\[2i\frac{\partial u}{\paratil t}+\Delta u+|u|^{4/N}u=0，\qquad（t，x）\in\mathbb{右}_+\时间\mathbb{R}^N。\]这里，\（\Delta\）是\（\mathbb{R}^N\）上的拉普拉斯算子。作者假设H^1（mathbb{R}^N）中的u（0，x）=u_0，并提出了一个新的想法，证明了在没有任何权重条件的情况下，H^1中爆破解的存在性，从而将其归结为变分问题。他证明了对于H^1（mathbb{R}^N）中的某类（u_0），爆破解的行为类似于零能量解的有限叠加，并研究了零能量全局时间解的渐近行为，发现这样的解的行为像一个“多立方体”。
审核人：Messoud Efendiev（柏林）

引用于33文件

MSC公司：

37C35个 动力系统中的轨道增长
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为

关键词：

非线性薛定谔方程;多重解决方案;爆破;零能量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Nawa}，Commun（通讯员）。纯应用程序。数学。52，第2号，0193--0270（1999；Zbl 0964.37014）
全文： 内政部

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