于尔格·弗里奇;埃诺·伦兹曼 描述玻色子星的非线性波动方程的爆破。 （英语） Zbl 1135.35011号 Commun公司。纯应用程序。数学。 60，第11期，1691-1705（2007）. 本文的目的是解决以下非线性波动方程解的爆破证明问题\[i\partial_t u=\sqrt{-\Delta_x+m^2}u-\biggl（{1\over|x|}*|u|^2\biggr）u\quad\text{on}\mathbb{R}^3，\tag{1}\]其中，\（u（t，x）\）是复值波场，操作符\（\ sqrt{-\Delta_x+m^2}\）通过其符号\（\sqrt{k^2+m^2}\）定义，符号\（*\）代表\（\mathbb{R}^3 \）上的卷积。作者建立了以下结果：对于某些（0<t<infty），C^infty_0（mathbb{R}^3）中任何具有负能量的球对称初始数据（u_0（x））都会产生（1）的解（u（t，x），该解在有限时间内爆炸，更精确地说是（lim{t\近行t}（t，cdot）{H^{1/2}}=infty。此外，作者考虑了更一般的Hartree型非线性。作为应用，如果（m=0），它们在静止时表现出地面孤立波的不稳定性。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于1审查引用于86文件 MSC公司： 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 35S10型 带伪微分算子的偏微分方程初值问题 35升70 二阶非线性双曲方程 85A05型 银河和恒星动力学 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：负能量;球对称初始数据;哈特雷型非线性;地面孤立波的不稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fröhlich}和\textit{E.Lenzmann}，Commun。纯应用程序。数学。60，第11号，1691-1705（2007；Zbl 1135.35011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 半线性薛定谔方程。数学课程讲稿，10。纽约大学科朗数学科学研究所，纽约；美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，2003年·doi:10.1090/cln/010 [2] Elgart，Comm Pure Appl Math 60第500页–（2007年） [3] Fröhlich，公共数学物理（2005） [4] Fröhlich，非线性（2006） [5] Glassey，Comm Math Phys 101第459页–（1985） [6] Lenzmann，《数学物理与几何学》（2005） [7] ; 分析。第二版，数学研究生课程，14。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，2001年·doi:10.1090/gsm/014 [8] Lieb，Comm Math Phys 112第147页–（1987） [9] 博士论文，苏黎世理工学院，2006年。 [10] 调和分析：实变量法、正交性和振荡积分。普林斯顿数学系列，43。《谐波分析专著》，第三版，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。