Hounkonnou，M.N。;M.J.兰达利吉。;米特罗维奇，M。 非交换开普勒动力学：对称群和双哈密顿结构。 （英语。俄文原件） Zbl 1481.70056号 西奥。数学。物理学。 207，第3号，751-769（2021）; 来自Teor的翻译。材料Fiz。207，第3期，403-423（2021）。 本文研究了非对易相空间中开普勒动力学的动力学对称群和双哈密顿结构。在第二节中，回顾了非对易相空间、哈密顿体系和双哈密顿系统的概念。在第三节中，利用哈密顿函数和非对易辛形式给出的泊松括号，得到了非对易相空间中描述开普勒动力学的向量场。在第4节中，获得了所考虑系统的第一个积分。此外，还研究了在所描述的环境中动态对称群（mathrm{SO}（3），（mathrm{SO}（4），）和（mathrm2{SO}-（1，3））的存在性。在第五节中，得到了作用角变量中的相关几何量，从而给出了相应的哈密顿系统。在第6节中，构造了双哈密顿结构和相关的递归算子。在第7节中，给出了主对称的层次结构，并获得了其他对称。此外，还计算了守恒量。审核人：克里斯蒂安·勒祖拉努（蒂米什·奥拉） 引用于1文件 理学硕士： 2015年1月70日 天体力学 2005年7月70日 哈密尔顿方程 70小时40 哈密顿和拉格朗日力学问题的相对论动力学 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 关键词：双哈密顿结构;非对易相空间;递归运算符;开普勒动力学;动力学对称群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.Hounkonnou}等人，Theor。数学。物理学。207，编号3，751--769（2021；Zbl 1481.70056）；来自Teor的翻译。材料Fiz。207，第3号，403--423（2021） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Livio，M.，《黄金比例》。《Phi的故事，世界上最令人惊讶的数字》（2003），纽约：百老汇图书，纽约·Zbl 1136.00005号 [2] J.Zhou，“关于开普勒系统的几何和对称性。I，”arXiv:1708.05504。 [3] Voelkel，J.R.、Johannes Kepler和新天文学（1999），纽约：牛津大学出版社，纽约 [4] 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