×
伊曼纽尔·瓜里格里亚;谢尔盖·西尔维斯特罗夫

（{mathcal D'（\mathbb{C}）}上正定分布和小波的分数小波分析。 （英语） Zbl 1365.65294号

Silvestrov，Sergei（编辑）等人，《工程数学》。二： 网络、数据分类和优化的代数、随机和分析结构。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-42104-9/hbk；978-3-3169-42105-6/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》179、337-353（2016）。
Ortigueira-Caputo分数算子提供了复函数的分数导数，在分布意义上被重写。计算了Gabor-Morlet小波的分数导数。提出了一个公开的问题，即利用分布理论推广香农小波重构公式的可能性。
有关整个系列，请参见[兹比尔1365.74007].
审核人：尤里·法尔科夫（莫斯科）

引用于81文件

MSC公司：

65T60型 小波的数值方法

关键词：

小波基;正定分布;复分数导数;Gabor-Morlet小波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Guariglia}和\textit{S.Silvestrov}，施普林格程序。数学。Stat.179，337--353（2016；Zbl 1365.65294）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。Martino Fine Books，纽约（2014）·兹标0171.38503
[2] Cattani，C.：香农小波理论。数学。问题。工程2008，1-24（2008）·Zbl 1162.42314号
[3] 科林蒂奥斯，M.J.：Dirac-delta脉冲扩展拉普拉斯和z变换域的推广。IEE程序。视觉。图像大小。过程。150, 69–81 (2003) ·doi:10.1049/ip-vis:20030236
[4] Corinthios，M.J.：拉普拉斯和z变换的复变量分布理论。IEE程序。视觉。图像大小。过程。152, 97–106 (2005) ·doi:10.1049/ip网址：20050999
[5] Daubechies，I.：小波十讲。SIAM，费城（1992）·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104
[6] Donoghue Jr.，W.F.：分布和傅里叶变换。纽约学术出版社（1969）
[7] Gabardo，J.-P.：正定分布的扩展和最大熵。美国数学学会回忆录，第102卷。美国数学学会，普罗维登斯（1993）
[8] Gel'fand，I.M.，Shilov，G.E.：广义函数。纽约学术出版社（1964）
[9] Guariglia，E.：黎曼-泽塔函数的分数导数。收录：Cattani C.、Srivastava H.、Yang X.J.（编辑）分数动力学，De Gruyter公开赛，第21章（2015）·doi:10.1515/9783110472097-022
[10] Hernández，E.，Weiss，G.：小波的第一课程。CRC出版社，博卡拉顿（1996）·Zbl 0885.42018号 ·doi:10.1201/9781420049985
[11] Hölschneider，M.：小波：分析工具。纽约克拉伦登出版社（1999）
[12] Lemarié，P.G.，Meyer，Y.：Ondeleteles et bases hilbertiennes。Revista Matemática Iberoamericana伊比利亚美洲修订版2，1–18（1986）·Zbl 0657.42028号 ·doi:10.4171/RMI/22
[13] Li，C.，Dao，X.，Guo，P.：复平面中的分数导数。非线性分析。理论方法应用。71, 1857–1869 (2009) ·Zbl 1173.26305号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.021
[14] Neeb，K.-H.，Ölafsson，G.：反射正性和共形对称性。J.功能。分析。Elsevier爱思维尔2662174-2224（2014）·Zbl 1290.22006年 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.10.030
[15] 医学博士Ortigueira：科学家和工程师分数微积分，第35-37页。施普林格，伦敦（2011）·Zbl 1251.26005号 ·doi:10.1007/978-94-007-0747-4
[16] Saneva，K.，Vindas，J.：小波展开和分布的渐近行为。数学杂志。分析。申请。370, 543–554 (2010) ·Zbl 1196.42031号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.041
[17] Schwartz，L.：《分配理论》，第1-2卷。赫尔曼，巴黎（1951年）
[18] Teolis，A.：小波计算信号处理。Birkhäuser，波士顿（1998年）·Zbl 0928.94002号
[19] Triebel，H.：域上的函数空间和小波。欧洲数学学会，柏林（2008）·Zbl 1158.46002号 ·doi:10.4171/019
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。