西尔维·博尔多;马克·达马斯 一种简单的测试，用于验证Horner多项式规则的准确性。 （英语） Zbl 1077.65020号 数字。算法 37，编号1-4，45-60（2004）. 作者考虑了用浮点算法计算多项式的问题。如果评估方案返回精确结果的向上舍入或向下舍入值，则该评估方案被定义为可靠。事实证明，精确的四舍五入比在误差的最后一个位置限定单位数更准确。本文的主要结果给出了保证Horner格式在一步上可靠舍入的严格充分条件。使用Coq自动校对器，根据IEEE浮点算法标准验证了这些条件。文中还介绍了Maple、Java和C语言的三个程序，分别计算了任意多项式和任意域上不定项的上界和绝对误差界。如两个例子所示，根据一定的标准，这些方案保证了评估的准确性。审核人：Aurelian Bejancu（萨法特） 引用于1文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表格的构建 65克50 舍入误差 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 12-04 与场论有关的问题的软件、源代码等 关键词：IEEE 754标准;霍纳规则;形式证明;多项式的求值;浮点运算;Coq自动校对器;枫树;Java语言;C类;错误界限 软件：mctoolbox软件;Coq公司;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Boldo}和\textit{M.Daumas}，数字。算法37，No.1--4，45-60（2004；Zbl 1077.65020） 全文： 内政部