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田寿福;张洪青

黎曼θ函数非线性方程的周期波解和有理特征。 （英语） Zbl 1201.35072号

数学杂志。分析。申请。 371，第2期，585-608（2010年）.
摘要：基于多维黎曼θ函数，对Hirota-Riemann方法进行了简明的推广，以显式地构造非线性方程（如Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程和（2+1））的多周期黎曼函数周期波解\)-维破缺孤子方程。在这些周期波中，单周期波是众所周知的椭圆余弦波，其表面图案是一维的，通常用作周期波的一维模型。两个周期波是一个周期波的直接推广，它们的表面模式是二维的，因此它们在两个独立的水平方向上有两个独立的空间周期。提出了一个极限过程来详细分析，严格地建立了多周期波的渐近行为以及周期波解和孤子解之间的关系。这种广义Hirota-Riemann方法也可以在一类非线性差分方程（如Toeplitz晶格方程）上得到证明。

引用于58文件

MSC公司：

35C07型 行波解决方案
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B10型 PDE的周期性解决方案
35C08型 孤子解决方案

关键词：

Hirota双线性方法;孤立波解;Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程;\（2+1）维破缺孤子方程;非线性差分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-F.Tian}和\textit{H.-Q.Zhang}，J.Math。分析。申请。371，第2号，585--608（2010；Zbl 1201.35072）
全文： 内政部

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