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王忠

广义哈密顿系统多立方体的谱稳定性。一： Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程。 （英语） Zbl 1506.35011号

物理D 444，文章ID 133610，18 p.（2023）.
摘要：我们考虑一个称为Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera（CDGSK）方程的广义哈密顿系统，它是Korteweg-de-Vries（KdV）方程的自然扩展。我们的主要结果是双重的。首先，利用逆散射变换技术研究了孤子和多孤子的光谱稳定性。主要困难来自方程的三阶特征值问题。第二个结果是Hamilton-Krein指数恒等式，它验证了Maddocks和Sachs（1993）在显示KdV（N）-孤子的Lyapunov稳定性时建立的稳定性判据。然而，由于CDGSK方程的广义哈密顿系统性质，它不具有L^2守恒定律。多立方体周围的线性化算子不再有谱隙。证明的主要内容是基于西尔维斯特惯性定律的高阶线性化哈密顿量的新算子恒等式。通过使用CDGSK方程的递归算子，显示了此类算子恒等式。

MSC公司：

35B35型 PDE环境下的稳定性
2008年第35页 孤子解决方案
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

稳定性；广义哈密顿系统；Caudrey-Dodd-Gibon-Sawada-Kotera方程；递归运算符
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\textit{Z.Wang}，Physica D 444，文章ID 133610，18 p.（2023；Zbl 1506.35011）
全文： 内政部

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