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Le，周四;阮廷烈;Vu阮;特朗，特朗

采样型方法与深度学习相结合，用于单入射波的逆散射。 （英语） Zbl 07680915号

Nguyen，Dinh-Liem（编辑）等人，偏微分方程反问题的最新进展。2021年3月13日至14日举行的关于PDE反问题分析和计算最新发展的AMS特别会议，以及2021年10月23日至24日举行的有关PDE反方程最新进展的AMS专题会议。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。784, 63-80 (2023).
小结：我们考虑了从一个固定频率的入射波产生的散射数据确定可穿透物体几何结构的反问题。我们首先研究了一种正交采样类型的方法，该方法快速、实现简单，并且对数据中的噪声具有鲁棒性。该采样方法具有新的成像功能，适用于近场或远场区域的测量数据。分析成像泛函的分辨率分析，其中建立了泛函的显式衰减率。还研究了与Potthast正交采样方法的关系。然后将采样方法与深度神经网络相结合来解决逆散射问题。这种组合方法可以理解为使用第一层采样方法计算的图像，然后使用其余层的U-net架构计算的图像的网络。快速计算和从采样方法的结果中获得的知识有助于加快网络的训练。这两种方法的结合大大提高了采样方法最初获得的重建结果。该组合方法还能够在不进行任何额外传输训练的情况下反演一些有限孔径的实验数据。
关于整个系列，请参见[Zbl 1512.35009号].

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
35兰特 PDE的反问题
第78页第46页 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法

关键词：

取样方法;深度学习;U型网;逆散射;单入射波;柯西数据

软件：

github;TensorFlow公司;亚当;凯拉斯;移动网络V2;Xception公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Le}等人，康特姆。数学。784，63-80（2023；Zbl 07680915）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahn，Chi Young，用正交采样法快速识别有限孔径逆散射问题中的短声软开放弧，应用。数学。莱特。，106556，8页（2020年）·Zbl 1448.78033号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106556
[2] N.Ahn、B.Kang和K.-A.Sohn，《快速、准确、轻量级超分辨率与级联残差网络》，1803.08664（2018）。
[3] M.Akinci、M.Cayoren和I.Akduman，微波成像的近场正交采样方法：理论和实验验证，IEEE Trans。Microw公司。《理论技术》64（2016），2489。
[4] Antholzer，Stephan，稀疏数据光声层析成像的深度学习，反向问题。科学。工程，987-1005（2019）·Zbl 1465.94008号 ·doi:10.1080/17415977.2018年15月18444日
[5] Belkebir，Kamal，客座编辑介绍：根据实验数据测试反演算法：非均匀目标，反演问题，S1-S3（2005）·doi:10.1088/0266-5611/21/6/S01
[6] Cakoni，Fioralba，《逆电磁散射中的线性采样方法》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，x+138 pp.（2011），工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城·Zbl 1221.78001号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719406
[7] X.Chen、Z.Wei、M.Li和P.Rocca，《逆散射问题深度学习方法综述》，《电磁学研究进展》167（2020），67-81。
[8] F.Cholet，Xception:深度学习与深度可分离卷积，1610.02357（2016）。
[9] F.Cholet等人。，喀拉拉邦，https://github.com/keras-team/keras-io/blob/master/examples/vision/oxford_pets_image_segmentation.py, 2021.
[10] David Colton，《逆声散射理论的最新发展》，SIAM Rev.，369-414（2000）·Zbl 0960.76081号 ·doi:10.1137/S0036144500367337
[11] David Colton，《逆声和电磁散射理论》，应用数学科学，xiv+405 pp.（2013），纽约斯普林格·Zbl 1266.35121号 ·doi:10.1007/978-1-4614-4942-3
[12] M.Daoust等人。，Tensorflow公司，https://github.com/tensorflow/docs/blob/master/site/en/tutorials/images/segmentation.ipynb, 2021.
[13] Griesmaier，Roland，逆障碍物散射问题的多频正交采样，逆问题，085005，23页（2011）·Zbl 1222.78025号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/8/085005
[14] S.J.公司。Hamilton和A.Hauptmann，《Deep d-bar：使用深度神经网络的实时电阻抗断层成像》，IEEE Trans。《医学成像》37（2018），2367-2377。
[15] Harris，Isaac，电磁逆散射问题的正交采样方法，SIAM J.Sci。计算。，B722-B737（2020）·Zbl 1442.35545号 ·doi:10.1137/19M129783X
[16] Yu，Dong，自动语音识别，信号与通信技术，xxvi+321 pp.（2015），施普林格，伦敦·Zbl 1356.68004号
[17] Ito，Kazufumi，反向介质散射问题的直接采样方法，反向问题，02500311页（2012）·Zbl 1241.78025号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/2/025003
[18] Ito，Kazufumi，反电磁介质散射的直接采样方法，反问题，095018，19 pp.（2013）·兹比尔1290.78008 ·doi:10.1088/0266-5611/29/9/095018
[19] Jin，Kyong Hwan，成像逆问题的深度卷积神经网络，IEEE Trans。图像处理。，4509-4522（2017）·Zbl 1409.94275号 ·doi:10.1109/TIP.2017.2713099
[20] Kang，Sangwoo，三维电磁反问题中直接采样方法的结构分析：近场和远场配置，反问题，论文编号075002，27 pp.（2021）·Zbl 1494.78010号 ·doi:10.1088/1361-6420/abfe4e
[21] Khoo，Yuehaw，SwitchNet:正向和反向散射问题的神经网络模型，SIAM J.Sci。计算。，A3182-A3201（2019）·Zbl 1425.65208号 ·doi:10.1137/18M1222399
[22] D.Kingma和J.Ba，Adam:随机优化方法，国际学习表征会议（2014）。
[23] 基尔希，安德烈亚斯，《反问题的因式分解方法》，牛津数学系列讲座及其应用，xiv+201 pp.（2008），牛津大学出版社，牛津·Zbl 1222.35001号
[24] Le，Thu，使用正交采样方法用实验数据对3D物体进行成像，反问题，论文编号：025007，20 pp.（2022）·Zbl 1480.78012号 ·doi:10.1088/1361-6420/ac3d85
[25] Lechleiter，Armin，TM光栅散射中体积积分方程的三角Galerkin方法，高级计算。数学。，1-25 (2014) ·Zbl 1304.78010号 ·doi:10.1007/s10444-013-9295-2
[26] L.Li和L.G。王福林。Teixeira、C.Liu、A.Nehorai和T.J。Cui，Deepnis:非线性电磁逆散射的深度神经网络，IEEE Trans。《天线与传播》67（2019），1819-1825。
[27] Nguyen，Dinh-Liem，双各向异性介质的直接和反向电磁散射问题，反向问题，124001，27 pp.（2019）·Zbl 1435.78013号 ·doi:10.1088/1361-6420/ab382d
[28] Potthast，Roland，《反问题抽样和探测方法调查》，反问题，R1-R47（2006）·Zbl 1094.35144号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/2/R01
[29] 罗兰·波塔斯特（Roland Potthast），《正交抽样研究》，《反问题》第26期（2010年），第074015页·Zbl 1194.35509号
[30] J.Redmon和A.Farhadi，Yolov3:增量改进，1804.02767（2018）。
[31] M.Sandler、A.Howard、M.Zhu、A.Zhmoginov和L.-C.Chen，《Mobilenetv2：反演残差和线性瓶颈》，1801.04381（2019）。
[32] J.Xiao、J.Li、Y.Chen、F.Han和Q.H。刘，通过玻恩近似和三维U-Net对层状介质中嵌入的非均匀散射体进行快速电磁反演，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters 17（2020），1677-1681。
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