西古尔德·克莱恩;乌尔里希·奥伯斯特 离散多维线性系统的转移算子和状态空间。 （英语） Zbl 0979.93061号 《应用学报》。数学。 57，第1期，第1-82页（1999年）. 作者的摘要对这篇高度复杂但有趣的论文进行了最好的总结：“本文从构造性的角度处理多维离散输入输出系统。我们调整并改进了E。Zerz和第二作者构造了格（{mathcal N}=mathbb{N}^{r1}\times\mathbb}{Z}^{R2}）上常系数线性偏微分方程组的正则Cauchy问题的标准Gröbner基算法。反过来，这些递归算法为初值问题提供了四种其他的求解方法，即通过传递算子、正则卡尔曼全局状态方程、可控系统的参数化，以及对于具有适当传递矩阵和左有界输入信号的系统，通过与传递矩阵卷积。在2D情况下（｛\mathcal N｝＝\mathbb｛Z｝^2），最后一种方法由S.Zampieri研究。研究了最小嵌入系统，并产生了特别简单的卡尔曼方程。后者还意味着通过特征值谱对系统的特征或极性变化进行有用的表征。对于\（{\mathcal N}=\mathbb{N}^r），我们定义了系统的可达性，并证明了可控性意味着可达性，但不是相反。此外，我们全面解决了建模问题，该问题由F.鲍尔和S.赞佩里[J.Symb.计算21，155-168（1996；Zbl 0869.39001号)]. 公理的第一作者已经实现了各种算法，并通过计算机生成的图片演示了例子。Padovian和Groningian系统理论学派已经完成了状态空间表示的相关工作。”本文的介绍，以及第3节第21页和第22页将结果放在了透视图上，这一透视图肯定是欣赏Kleon和Oberst的贡献所必需的。审核人：Johannes W.Nieuwenhuis（格罗宁根） 引用于8文件 MSC公司： 93立方35 多变量系统、多维控制系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 39A10号 加法差分方程 2005年第65季度 函数方程的数值方法（MSC2000） 93B25型 代数方法 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 93B15号机组 从输入输出数据实现 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：多维离散输入输出系统;典型柯西问题;偏微分方程;转移操作员;真传递矩阵;特点;可控性;建模问题 引文：Zbl 0869.39001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Kleon｝和\textit｛U.Oberst｝，应用法案。数学。57，第1号，1--82（1999；Zbl 0979.93061） 全文： 内政部