×
曹睿;赵秋兰;高，林

数学物理中两个非线性发展方程的孤子解和周期波解的双线性方法。 （英语） Zbl 1459.35326号

Adv.Difference等于。 2019年，第156号论文，第10页（2019年）.
小结：本文研究了势Kadomtsev-Petviashvili方程和（3+1）维势-YTSF方程，它们可以用来描述流体动力学和通信等许多数学和物理背景。基于Hirota双线性方法，通过应用适当的因变量变换，得到了（3+1\））维势YTSF方程的双线性方程。然后利用微扰技术导出非线性发展方程的N孤子解，并利用黎曼θ函数构造了势Kadomtsev-Petviashvili方程和（3+1）维势-YTSF方程的周期波解。此外，周期波解的渐近性质表明，孤子解可以从周期波解中导出。

引用于三文件

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
35C07型 行波解决方案
35C08型 孤子解决方案

关键词：

势Kadomtsev-Petviashvili方程;（3+1）维电势-YTSF方程;\（N\）-孤子解;周期波解;Hirota方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Cao}等人，高级差分方程。2019年，第156号论文，第10页（2019年；Zbl 1459.35326）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Lv，X.，Ma，W.X.，Khalique，C.M.：一个\（2+12+1）\）维Korteweg–de Vries类模型的直接双线性Bäcklund变换。申请。数学。莱特。50, 37-42 (2015) ·Zbl 1327.35341号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.06.003
[2] Lu，X.，Chen，S.T.，Ma，W.X.：构造广义Kadomtsev-Petviashvili-Boussineq方程的整体解。非线性动力学。86, 523-534 (2016) ·Zbl 1349.35007号 ·doi:10.1007/s11071-016-2905-z
[3] Lin，F.H.，Wang，J.P.，Zhou，X.W.，Ma，W.X.，et al.：观察二维简化非线性模型的相互作用现象。非线性动力学。94, 2643-2654 (2018) ·doi:10.1007/s11071-018-4514-5
[4] Yin，Y.H.，Ma，W.X.，Liu，J.G.，Lv，X.：（3+13+1）维非线性演化方程精确解的多样性及其约简。计算。数学。申请。76, 1275-1283 (2018) ·兹比尔1434.35172 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.06.020
[5] Gao，X.Y.：关于宇宙/实验室尘埃等离子体中某些（2+12+1）维波的观测/实验考虑的数学观点。申请。数学。莱特。91, 165-172 (2019) ·Zbl 1445.76101号 ·数字对象标识代码：10.1016/j.aml.2018.11.020
[6] Yuan，Y.Q.，Tian，B.，Liu，L.，et al.：（2+12+1）维Konopelchenko-Dubrovsky方程的孤子。数学杂志。分析。申请。460, 476-486 (2018) ·Zbl 1384.35110号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.11.024
[7] Liu，M.S.，Li，X.Y.，Zhao，Q.L.：欧拉方程和Navier-Stokes方程的精确解。Z.安圭。数学。物理学。70(2), 1-13 (2019) ·Zbl 1412.35243号 ·doi:10.1007/s00033-019-1088-0
[8] Bhrawy，A.H.，Abdelkawy，M.A.，Biswas，A.：通过扩展Jacobi椭圆函数方法求解耦合非线性波动方程的正弦和正弦波。非线性科学。数字。模拟。18, 915-925 (2013) ·Zbl 1261.35044号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.08.034
[9] Ma，W.X.，Lee，J.H.：（3+13+1）维Jimbo-Miwa方程的转换有理函数方法和精确解。混沌孤子分形42，1356-1363（2009）·Zbl 1198.35231号 ·doi:10.1016/j.chaos.2009.03.043
[10] Gao，Lengal，Zi，Y.Y.，Yin，Y.H.，Ma，W.X.，et al.：Bäcklund变换，（3+13+1）维非线性演化方程的多波解和整体解。非线性动力学。89, 2233-2240 (2017) ·doi:10.1007/s11071-017-3581-3
[11] Weiss，J.：偏微分方程的Painleve性质。Bäcklund变换、Lax对和Schwarzian导数。数学杂志。物理学。24, 1405-1413 (1983) ·Zbl 0531.35069号 ·doi:10.1063/1.525875
[12] Liu，L.，Tian，B.，Yuan，Y.Q.，Du，Z.：耦合Sasa-Satsuma方程的暗-亮孤子和半有理流氓波。物理学。版本E 97，052217（2018）·doi:10.1103/PhysRevE.97.052217
[13] Ha，J.T.，Zhang，H.Q.，Zhao，Q.L.：具有N重Darboux变换的Dirac型方程的精确解。J.应用。分析。计算。9(1), 200-210 (2019) ·Zbl 1464.35284号
[14] Hirota，R.：孤子理论中的直接方法。剑桥大学，剑桥（2004）·Zbl 1099.35111号 ·doi:10.1017/CBO9780511543043
[15] Ying，J.P.，Lou，S.Y.：（3+13+1）维中的多线性变量分离方法：Burgers方程。下巴。物理学。莱特。20, 1448-1451 (2003) ·doi:10.1088/0256-307X/20/2/304
[16] Wazwaz，A.M.：具有紧凑和非紧凑行波解的Camassa-Holm-KP方程。申请。数学。计算。170, 347-360 (2005) ·Zbl 1078.35095号
[17] 张，X.L.，张，H.Q.：一种新的广义Riccati方程有理展开方法，用于求解一类具有任意阶非线性项的非线性发展方程。申请。数学。计算。186, 705-714 (2007) ·Zbl 1114.65125号
[18] Cao，R.，Zhang，J.：含时变系数的广义非线性薛定谔方程的试探函数方法和精确解。下巴。物理学。B 22100507（2013）·doi:10.1088/1674-1056/22/10/100507
[19] Cai，K.J.，Tian，B.，Zhang，H.，Meng，X.H.：构造两个非线性发展方程周期波解的直接方法。Commun公司。西奥。物理学。52, 473-478 (2009) ·Zbl 1183.37108号 ·doi:10.1088/0253-6102/52/3/18
[20] Ma，W.X.，Zhou，R.G.：（2+12+1）维Hirota双线性方程的精确单周期和双周期波解。国防部。物理学。莱特。A 24（21），1677-1688（2009）·Zbl 1168.35426号 ·doi:10.1142/S0217732309030096
[21] Tian，S.F.，Zhang，H.Q.：（1+11+1）维和（2+12+1）维ito方程的Riemann theta函数周期波解和有理特征。混沌孤子分形47，27-41（2013）·兹比尔1258.35011 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.12.004
[22] Wang，X.B.，Tian，S.F.，Xu，M.J.，等：关于（3+13+1）维广义KdV-like模型方程的可积性和准周期波解。计算。数学。申请。283, 216-233 (2016) ·Zbl 1410.35158号
[23] Chen，Y.R.，Liu，Z.R.：（3+13+1）维水波方程的Riemannθ解及其渐近性质。非线性动力学。87(2), 1069-1080 (2017) ·Zbl 1372.35272号 ·doi:10.1007/s11071-016-3098-1
[24] Demiray，S.，Tascan，F.：使用黎曼θ函数的（3+13+1）广义BKP方程的准周期解。申请。数学。计算。273, 131-141 (2016) ·兹比尔1410.35516
[25] Yu，S.J.，Toda，K.，Sasa，N.，Fukuyama，T.：Bogoyavlenskii-Schiff方程的N孤子解以及对（3+13+1）维孤子解的探索。《物理学A》31，3337-3347（1998）·Zbl 0927.35102号
[26] Ja'afar，A.、Jawad，M.、Petkovic，M.D.：非线性Calaogero-Degasperis和潜在Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解。计算。数学。申请。62, 2621-2628 (2011) ·Zbl 1231.35209号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.07.075
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。