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(n)维球面上非线性波动方程的哈密顿近似。 (英语) 兹比尔0643.70016

偏微分方程的数值方法,Proc。Conf.,上海/中国1987,Lect。数学笔记。1297, 50-60 (1987).
[关于整个系列,请参见Zbl 0623.00018号.]
作者研究了n维球面上的拟线性波动方程。在适当的希尔伯特空间中建立了问题的(弱)变分形式。使用一个基本上以球谐函数表示的展开式,可以导出一个无限维的哈密顿常微分方程组。已知该系统的有限截断具有以下结果的解P.H.拉宾诺维茨哈密顿系统的周期解[Commun.Pure Appl.Math.31,31-68(1978;兹比尔0341.35051)]. 在何种意义上,所得到的近似序列在原始空间中具有极限的收敛子序列仍有待研究。这和往常一样,是一系列技术条件和引理的问题。
审核人:W.萨雷特

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05时70分 哈密尔顿方程
58J40型 流形上的伪微分算子和傅立叶积分算子
35升05 波动方程
34C25型 常微分方程的周期解